复习参考题第二课时教案

不等式复习

考点一：不等式性质

1、已知实数a、b、c满足cba，且ac0，那么下列不等式一定成立的是（ ）

A.ac(ac)0

B.c(ba)0

C.cb2ab2

D.abac

2、已知a、b为非零实数，且a

A．a2

考点二：基本不等式

3、(1)已知m，n＞0，且m＋n＝16，则mn的最大值为_______ 4(2)已知x＞3，则f(x)＝x＋的最小值为_______ x－311(3)设x＞0，y＞0，且2x＋y＝1，则＋的最小值为__

___ xy(4)已知lg a＋lg b＝2，则a＋b的最小值为_______ 19(5)已知x＞0，y＞0，＋＝1，则x＋y的最小值为

．

xy4、下列各式中最小值等于2的是（ ）

A.

11．a2b

C.2<2

ababbaD.<

ab

(

) x2a

2axB.x(x4) C.x2x3

1x D.3x3x

考点三：线性规划

（一）二元一次不等式(组)与平面区域

x≥0，5、不等式组x＋3y≥4，3x＋y≤4

所表示的平面区域的面积等于

6、已知点(3,1)和(－4,6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是

（二）求线性目标函数的最值

x＋2y≥2，7、设变量x，y满足约束条件2x＋y≤4，4x－y≥－1，

则目标函数z＝3x－y的取值范围是

0≤x≤8、已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组y≤2，x≤2y2，

给定．若M(x，y)为D

→→上的动点，点A的坐标为(2，1)，则z＝OM·OA的最大值为 A．3

B．4

C．32

(

) D．42

xy4019、已知实数x,y满足约束条件xy20，则2y()x的最小值是 4y20（三）求非线性目标函数的最值

x－y＋5≥0，10、设x，y满足条件x＋y≥0，x≤3.

(1)则u＝x2＋y2的最大值与最小值为________ . (2)则v＝y的最大值与最小值为_________ x－52xy20yx11、设变量x,y满足约束条件x2y20，则s的取值范围是（

）

x1xy10A．[1,] B．[,1] C．[,2] D．[

（四）含参线性规划

x－2≤0，12、若x，y满足y－1≤0，x＋2y－a≥0，3412121,1]

2

目标函数z＝x－2y的最大值为2，则实数a的值是________．

xy1,13、若x，y满足约束条件xy1,目标函数z＝ax＋2y仅在点(1，0)处取得最小值，则2xy2,实数a的取值范围是（ ）

（A）(4,2) （B）(4,1) （C）(,4)

(2,) （D）(,4)(1,)

x014、已知实数x，y满足y1，若目标函数z＝ax＋y(a≠0)取得最小值时的最2x2y10优解有无数个，则实数a的值为________．

考点四：一元二次不等式

（一）解不等式

x＋28115.解下列不等式：

(1) －4x2＋18x－≥0；

(2)－2x2＋3x－2＜0.

(3)<0；

41－x

（二）二次不等式解集与系数的关系

16、已知关于x的不等式x2＋ax＋b＜0的解集为{x|1＜x＜2}，求关于x的不等式bx2＋ax＋1＞0的解集____________．

113、已知关于x的不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是x|x＜－2或x＞－2，求ax2－bx＋c＞0的解集____________.

（三）二次不等式中恒成立的问题

17、关于x的一元二次不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是全体实数的条件是(

) a＞0a＞0a＜0a＜0A.

B． C.

D．

Δ＞0Δ＜0Δ＞0Δ＜0

18、设集合P＝{m|－1＜m＜0}，Q＝{m∈R|mx2＋4mx－4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系式中成立的是(

) A．PQ

B．QP

C．P＝Q

19、已知关于x的不等式x2－4x≥m对任意x∈(0,1]恒成立，则有(

) A．m≤－3

B．m≥－3

C．－3≤m＜0 D．m≥－4

D．P∩Q＝∅