小结优秀说课稿｜教案在线预览

资料摘要

§3．4 基本不等式教学设计一、教学目标1、知识与技能：理解两个实数的平方和不小于它们之积的2倍的不等式的证明；理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的证明以及它的几何解释2、过程与方法：本节学习是学生对不等式认知的一次飞跃。要善于引导学生从数和形两方面深入地探究不等式的证明。培养学生良好的

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所属课文：小结

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2026-06-08 06:17:38

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学校：新安县第二高级中学

小结优秀说课稿

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2026-06-08 06:17:38

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关键词：小结优秀说课稿

正文

§3．4 基本不等式

教学设计

一、教学目标

1、知识与技能：理解两个实数的平方和不小于它们之积的2倍的不等式的证明；理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的证明以及它的几何解释

2、过程与方法

：本节学习是学生对不等式认知的一次飞跃。要善于引导学生从数和形两方面深入地探究不等式的证明。培养学生良好的数学品质。

3、情感与价值：培养学生逻辑推理能力，并通过不等式的几何解释，丰富学生数形结合的想象力

二、教学重点、难点

教学重点：两个不等式的证明和运用

教学难点：基本不等式的简单运用；注意“一正二定三相等”要求

三、教学程序

1、相关数学史资料介绍：

介绍有关国际数学家大会与菲尔茨奖。引出在北京召开的第24届国际数学家大会的会标

。（用几何画板演示，学生观察图标）

2、新课讲授

（1）一般地，对于任意实数

、

，我们有

，当且仅当

时，等号成立。

证明:（留给学生）

(2)特别地,如果

,也可写成

,（引导学生推导）

(3)观察图形3.4-3,得到它的几何解释。

把

叫做正数

的算术平均数，把

叫做正数

的几何平均数。

（4）例题：

例1：把36写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？

例2：把18写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？

3．巩固与提高：（1）判断下列证明是否正确：（目标：强化使用条件）

（2）解答题：（使用变式，层层推进）

4、总结：

（1）

回忆所学的两个不等式；

（2）

指出两个不等式使用的条件（再次强调一正二定三相等）

关于本教案的常见问题

Q：小结优秀说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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