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立石麟志担振兴责高二文科数学导学练系列课题：3.2.2 复数的代数形式的乘除运算课型：新授课 课时：1 导学练编号：sxxx1-2-15 主备人：范秀雄 审核人：高二文科数学教研组 【学习目标】掌握复数代数形式的乘除运算法则: 掌握共轭复数的概念及i的周期性. 【学法指导】

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计思路

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计思路

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关键词：3.2.2 复数代数形式…教学设计思路

正文

立石麟志

担振兴责

高二文科数学导学练系列

课题：

3.2.2

复数的代数形式的乘除运算

课型：

新授课 课时：1

导学练编号：sxxx1-2-15 主备人：范秀雄 审核人：高二文科数学教研组 【学习目标】掌握复数代数形式的乘除运算法则:

掌握共轭复数的概念及i的周期性. 【学法指导】重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念. 难点：注意掌握复数代数形式的乘除运算法则. 【自主学习案】

【预习自测】学习课本P58—60,的内容，找出疑惑之处，并解决下列问题： 1. 已知复数z12i，那么1 .

z2. 如果复数(m2i)(1mi)是实数，则实数m . i2i3i4

(

)

3.

复数1i

A.11111111i

B.iC.i

D.i

2222

2222224.

计算（1）1i

；

（2）1i

；

（3）【合作探究案】

探究1：

1i1i

；

（4）

；

1i1i1.

乘法运算规则：

2.

乘法运算律：

3.复数除法定义：

4.除法运算规则:

5.共轭复数：一般地，当两个复数的 相等， 相反数时，这两个复数叫做互为 ，虚部不为0的两个共轭复数也叫共轭虚数，复数z的共轭复数表示为z，即若

zabi，则zabi.

探究2：计算（1）(14i)(72i) （2）(72i)(14i)

（3）[(32i)(43i)](5i) （4）(32i)[(43i)(5i)]

23（5）iiii100

；

（6）ii2i3i100

.

1

立石麟志

担振兴责

高二文科数学导学练系列

探究3：已知z是虚数,且z

1z1是实数,求证:是纯虚数. zz1练习: 设复数z满足z1，且(34i)z是纯虚数，求z.

【当堂检测】

1.

若复数z满足方程z220，则z3（

）

A.22 B. 22 C. 22i

D. 22i

2z2= ( ) z

A. i

B. 1i

C. 2i

D. 1i

1i2343. 已知复数Z，则1ZZZZ的值是__________

1i2. 设z1i,则4. 已知复数z12i,z213i，则复数

5. 如果复数iz2

=

.

z152bi(bR)的实部与虚部互为相反数,则b= . 1i【课后作业】

z22z1. 已知复数z1i，则=（ ）

z1A．2i

2.若复数 B．2i

C．2

D．2

m2i(mR)为纯虚数,则m的值为

(

) 1i3i,则z________ iA.2

B.3

C. 2

D. 3

3.若复数z满足zi4.已知复数z1a2i,z2a(a3)i,且z1z20,则实数a=________

5．已知复数zz28i,求复数z.

2

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