1.3 实习作业优质课教学设计

正弦定理、余弦定理

一、选择题：

1.在△ABC中，已知A=30°，B=45°，a=1，则b=（ ）

A.2 B.3 C.23 D.

222.在△ABC中，已知C=π，b=4，ABC的面积为23，则c=（ ）

3A.7 B.22 C.23 D.27

3.已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（ ）

A.

90° B.120° C.135° D.150°

4.已知在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么A=( ) A.

30° B.60° C.120° D.150°

5.在△ABC中，角A，B的对边分别为a、b且A=2B，sinB=4a，则的值是（ ）

5b6348A.

B. C. D. 5535π，则A等于（ ）

3ππ3ππ3πA.

B. C. D.或 644446.在△ABC中，a=2，b=3，B=7.△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若B=2A，a=1，b=，则c=（ ）

A.1 B.2 C.2 D.1或2 8.在△ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若bsinA-3acosB=0，且b=ac，则2a+cb的值为（ ）

A.2 B.2 C.2 D. 4 2aπ，则=（ ）

3b9.在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，sinC+sin(A-B)=3sin2B.若C=A.

11 B.3 C. 或3 D.3或

24310.在△ABC中，如果a+c=2b，B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（ ）

2A.

1+32+3 B.1+3 C. D.2+3 22第

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11.在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的一点，且满足AD=的最小值是（ ）

A.

11AB，AE=AC，若CDBE，则cosA333432 B. C. D. 552212.已知△ABC的重心为G，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若2aGA+3bGB+3cGC=0，则

sinA：sinB：sinC=（ ）

A.1：1：1 B.3：23：2 C.3：2：1 D.3：1：2 二、填空题：

13.已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=5，b=3，c=22，则角A= . 14.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.已知b-c=为_______. 15.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a-c=2b，且sinB=6cosA∙sinC，则b= . 16.已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c

. 三、解答题：

17.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，sin (1)求a的值和△ABC的面积；

(2)求sin(2A+

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222221a，2sinB=3sinC，则cosA的值4B6=，bsinA=6asinC,c=1. 26π)的值. 3

18.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 (1)求角B的大小；

(2)若b=3，求a+c的取值范围. 22cosC2a-c. =cosBb

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参考答案

1.答案为：A；

2.答案为：C；

3.答案为：B；

4.答案为：B；

5.答案为：A；

6.答案为：B；

7.答案为：B；

8.答案为：C；

9.答案为：C；

10.答案为：B；

11.答案为：A；

12.答案为：B；

13.答案为：45°；

14.答案为：-0.25；

15.答案为：3；

16.答案为：（0，

π）；

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17.答案为：（1）a=3，S=55-23；（2）；

62

18.答案为：（1）B=π22；（2）3

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