2.基本不等式第二课时公开课｜教案在线预览

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基本不等式（第1课时）教学重点：掌握基本不等式及其变形，会用基本不等式求简单的最值问题教学难点：体会基本不等式应用的条件：“一正二定三相等”. 教学过程：一、问题引入2 思考1：(ab)0能得到什么重要结论？思考2：如果a0,b0,我们用a,b分别代替a,b,

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所属课文：2.基本不等式

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2019-05-10 08:12:00

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学校：成都市新都香城中学

2.基本不等式第二课时公开课

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2019-05-10 08:12:00

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关键词：2.基本不等式第二课时公开课

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基本不等式（第1课时）

教学重点：掌握基本不等式及其变形，会用基本不等式求简单的最值问题

教学难点：体会基本不等式应用的条件：“一正二定三相等”. 教学过程：

一、问题引入

思考1：(ab)0能得到什么重要结论？

思考2：

如果a0,b0,我们用a,b分别代替a,b,可得到什么结论？

二、探索新知 1、两个重要的不等式

（1）重要不等式：___________________,当且仅当__________时取等. 说明：适用范围：___________. 文字叙述：________________________________________. （2）基本不等式（均值不等式）：____________________，当且仅当__________时取等. 说明：适用范围：___________.

文字叙述：__________________________________________. 2、不等式及其变形

（1）重要不等式及其变形

（2）基本不等式及其变形

小试牛刀：

(1)x2y24，则xy的最大值为_____.(2)已知ab1,a0,b0,则ab的最小值为______.(3)已知ab4,a0,b0,则ab的最大值为______.

3、基本不等式与最值

已知a,b是正实数，则

①若a+b=s(和为定值)，则当且仅当a=b时，积ab有最____值_____. ②若ab=p(积为定值)，则当且仅当a=b时，和a+b有最____值______. 简记：___________________________. 练习：（1）如果log3mlog3n4,则mn的最小值为_________. （2）若实数x,y满足xy=1,则x22y2的最小值________.

三、例题讲解——基本不等式的应用（1）

例1 (1)若x0,求f(x)x

1的最小值；x9(2)若x0,求f(x)4x的最小值；x

小结：利用基本不等式求最值的三个条件：即________________ ①各项皆为_________；

②和或积为_________；

③注意_______成立的条件. 拓展提升：

b若x0,则f(x)ax(a0,b0)的最小值为_____.x当且仅当________,即________,f(x)有最小值_____.3

四、课堂总结

1、两个重要的不等式及其变形，尤其是基本不等式____________. 2、利用基本不等式求最值，和定积最_____,积定和最______. 3、利用基本不等式求最值的三个条件：_______________________. 五、巩固提升

1(1)若x0,求f(x)x的最大值；变式训练1

x1 (2)若x5,求f(x)x的最小值；x

思考题:

求函数f(x)x

1(x1)的最小值.x1

关于本教案的常见问题

Q：2.基本不等式第二课时公开课是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.基本不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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