3.2.2 复数代数形式的乘除运算第一课时教学设计｜教案在线预览

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复数的运算江门市新会第四中学吴娟平教学目的、要求：1、掌握复数代数形式的乘、除运算2、掌握共轭复数的乘积的性质教学重点：复数代数形式的乘、除运算及共轭复数的乘积的性质教学难点：复数的乘、除运算授课方法：讲解法一、复习复数的几何表示及复数模的计算公式二、引入我们已经学习了复数的

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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2019-06-04 16:44:00

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学校：江门市新会第四中学

3.2.2 复数代数形式的乘除运算第一课时教学设计

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关键词：3.2.2 复数代数形式…第一课时教学设计

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复数的运算

江门市新会第四中学吴娟平

教学目的、要求：

1、掌握复数代数形式的乘、除运算

2、掌握共轭复数的乘积的性质

教学重点：

复数代数形式的乘、除运算及共轭复数的乘积的性质

教学难点：

复数的乘、除运算

授课方法：讲解法

一、复习

复数的几何表示及复数模的计算公式

二、引入

我们已经学习了复数的表示法，今天我们学习复数的运算。

三、新授

1、复数的乘法

两个复数相乘可以按多项式的乘法法则进行运算，只有在遇到i2时，要把i2换成－1，并且把最后的结果写成a+bi（a、b∈R）的形式。

设z1＝a+bi，z2＝c+di，则

z1 z2＝（a+bi）（c+di）＝ac+adi+bci+bdi2

=(ac-bd)+(ad+bc)i 显然，两个复数的积仍为一个复数，容易证明，复数的乘法满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律，即对任意复数z1、z2、z3，有

z1z2＝z2 z1

（z1z2）z3＝z1（z2z3）

z1（z2+z3）＝z1z2+z1z3

【例】已知z1＝2+i，z2＝3-4i，计算z1z2。

解：z1z2＝（2+i）（3-4i）＝6-8i+3i-4i2＝10-5i 2【例】求证：zz＝z

证明：设z＝a+bi，则z＝a-bi，于是

zz＝（a+bi）（a-bi）＝a2-abi+bai-b2i2=z2

2、复数的除法

abi看作分数，分子、分母同乘以分母cdiabi的共轭复数c-di，把分母变为实数，就可得到运算结果，即＝cdi 设z1＝a+bi，z2＝c+di，我们把商acbdbcad(abi)(cdi)(acbd)(bcad)i＝＝+2i 22222cdcdcd(cdi)(cdi) 【例】计算（1+2i）（3-4i）

解：（1+2i）（3-4i）＝四、练习

1．课内练习

2．补充练习

五、小结

（一）复数代数形式的运算

1、复数的加减法

2、复数的乘法与除法

（1）复数的乘法

（2）复数的除法

六、作业

优化设计

510i12(12i)(34i)＝＝-i

2555(34i)(34i)

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算第一课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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