2.3.4 圆与圆的位置关系名师教学设计

4.2.1 直线与圆的位置关系教学设计

新华中学

苏燕华

一．预习目标

回忆直线与圆的位置关系有几种及几何特征，初步了解用方程判断直线与圆的位置关系的方法．

二．预习内容

1．初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？

2．怎样判断直线与圆的位置关系呢？

课内探究学案

一．目标方法

１．能根据给定的直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系．

２．通过直线与圆的位置关系的学习，体会用代数方法解决几何问题的思想．

３．通过本节内容的学习，进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯．

二：合作探究

问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？

探究一：用直线的方程和圆的方程怎样判断它们之间的位置关系？1.如何建立直角坐标系？

2.根据直角坐标系写出直线和圆的方程. 3.怎样用方程判断他们的位置关系? 探究二:判断直线与圆的位置关系有几种方法？

三：展示评价例题（1）P127例1

变式１.判断直线x－y＋5=0和圆Ｃ：

（2）例题P127例2

变式2．求直线l：3x-y-6=0被圆Ｃ：

四．拓展提升

1．已知直线5x12ya0与圆x2xy0相切，则a的值为（

）

22[来源:Z§xx§k.Com]

x2y4x6y120的位置关系.

2xy222x4y0截得的弦ＡＢ的长．

A．8

B．-18

C．－18或8

D．不存在

2．设直线2x3y10和圆xy2x30相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是 . 22

3．求经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y= -2x上的圆的方程．

五．归纳总结

位置关系

相交

相切

相离

几何特征

有两个公共点

有且只有一公共点

没有公共点

方程特征

方程组有两个不同实根

方程组有且只有一实根

方程组无实根

几何法

dr 代数法

△>0 △=0 △<0

六．课后练习与提高P128：作业P132

3、4、5 教师思案

课题

直线与圆的位置关系

教学目标是否符合课程标准和学生实际，是否有目可操作性，在教学过程中标教学目标是否达成。针对达教学中预设性问题的解成

决效果和生成性问题解决方法进行反思。

教学内容是否与教学目标保持高度一致，素材具是否有较好的代表性，容内量是否恰当，脉络是否清容晰，主干是否突出,难度调是否合适。是否需要进一整

步优化学案及如何增减教学内容，简要记录列举。

对课堂教学六步目标方过法--自主学习--合作探程究--展示评价---归纳总方结---拓展提升有所侧重法

地谈谈你的教学效率和比较深刻的感受体验。

教学环节、教学效果、教其学管理等其他方面进行他

反思。

通过具体实例让学生了解直线与圆的位置关系；掌握用方程判断直线与圆的位置关系；并培养学生数学来源于实践又服务于实践的意识或观念，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学目标符合课程标准和学生实际。

教学内容是否与教学目标保持一致，容量恰当，学生能掌握用方程判断直线与圆的位置关系。掌握几何法和代数法判断直线与圆的位置关系。

本课内容难度不大，完成课堂教学六步。

学生自学能力有提高，教学效果理想。