复习参考题优质课一等奖

棠下中学 高二数学（理科）◆选修&2-2◆ 导学案 课型：新授 编写：刘仲文 李志彪 校对：高二数学理科备课组

第二章

随机变量及其分布->复习参考题

环节一：【导】学习本节课的学习目标和重难点

【学习目标】

掌握离散随机变量，两点分布列，超几何分布列，条件概率，事件的相互独立性，离散性随机变量的均值与方差，正态分布。

【重点难点】

各种概率类型的理解分辨

※环节二：【思】自主学习（预习教材P76~ P77）

两点分布

超几何分布离散

分

型随条件概率——PB|A＝PAB随机变量及其分布布

PA机变列

量二项分布两事件独立——PAB



＝PAPB

若X服从两点分布，则EX＝p离散

均值若X～Bn，p，则EX＝np

型随

机变若X服从两点分布，而DX＝p1－p方差

量若X～Bn，p，则DX＝np1－p

随机变量及其分布

正态分布密度曲线

Pμ－σ

Pμ－2σ

Pμ－3σ

预习测评

1,已知离散型随机变量X的分布列为：

X 0 1 2 0.5

12q

q2

P

类型二

求相互独立事件的概率 例2

在某次1 500米体能测试中，甲、乙、丙三人各自通过测试的概率分别为231,,

，求： 543

(1)3人都通过体能测试的概率； (2)恰有2人通过体能测试的概率； (3)恰有1人通过体能测试的概率.

类型三

离散型随机变量的分布列、均值和方差 例3 一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀，

且各面分别刻有1,2,2,3,3,3六个数字) (1)设随机变量η表示一次掷得的点数和，求η的分布列. (2)若连续投掷10次，设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数，求E(ξ)，D(ξ). 则常数q________ 2，已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D(X)等于 (

) X 0

1 1212A． B． C． D．

P m 2m

9933【议+展+评】

类型一

条件概率的求法 【例1】口袋中有2个白球和4个红球，现从中随机地不放回连续抽取两次，每次抽取1个，则： (1)第一次取出的是红球的概率是多少？ (2)第一次和第二次都取出的是红球的概率是多少？ (3)在第一次取出红球的条件下，第二次取出的是红球的概率是多少？

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类型四

正态分布 例4 某学校高三2 500名学生第二次模拟考试总成绩服从正态分布N(500,50)，请您判断考生成绩X在550～600分的人数.

2※：环节三：总结评价

3，已知X～N(－1，σ)，若P(－3≤X≤－1)＝0.4，则P(－3≤X≤1)的值是 .

4.在5道题中有3道理科题和2道文科题.事件A为“取到的2道题中至少有一道理科题”，事件B为“取到的2道题中一题为理科题，另一题为文科题”， 则P(B|A)＝_____

5、有10张卡片，其中8张标有数字2,2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为X，求X的数学期望。

2

6.盒子中有5个球，其中3个白球，2个黑球，从中任※：环节四：【用】

取两个球，求取出白球的均值和方差.

1：掷两颗均匀的骰子，已知第一颗骰子掷出6点，问

“掷出点数之和大于或等于10”的概率.

2 甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单

局比赛甲队胜乙队的概率为0.6.本场比赛采用五局三

胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相

互间没有影响，求前三局比赛甲队领先的概率.