信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响教案设计范例｜教案在线预览

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第二章随机变量及其分布2.4 正态分布【复习引入】1、两点分布、及其均值与方差；2、二项分布、及其均值与方差；3、超几何分布。【问题1】：正态分布密度曲线我们称函数,(x)(x)2221e2,x(,)（其中实数和(0)为参数）的图像为

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所属课文：信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响

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信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响教案设计范例

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关键词：信息技术应用 μ�…教案设计范例

正文

第二章

随机变量及其分布

2.4

正态分布

【复习引入】

1、两点分布、及其均值与方差；2、二项分布、及其均值与方差；3、超几何分布。

【问题1】：正态分布密度曲线

我们称函数,(x)(x)2221e2,x(,)（其中实数和(0)为参数）的图像为，简称 . 【问题2】：正态分布：

一般地，如果对于任何实数a、b(ab)，随机变量X满足P(ax)bab,X服从，记作 . (x)，则称随机变量dx【问题3】：正态曲线有以下特点：

（1）曲线位于x轴上方，与x轴不相交；

（2）曲线是单峰的，它关于直线对称；

（3）曲线在处达到峰值1；

2（4）曲线与x轴之间的面积为；

（5）当一定时，曲线的位置由确定，曲线随着的变化而沿平移；

（6）当一定时，曲线的形状由确定，越小，曲线越，表示总体的分布越，越大，曲线越，表示总体的分布越 . 【问题4】：3原则

在实际应用中，通常认为服从于正态分布N的随机变量X只取（，2）之间的值，并简称为3原则。

P(X)0.6826，

P(2X2)0.9544，

P(3X3)0.9974. 【即时训练】：

1、在某次数学考试中，考生的成绩服从一个正态分布，即～NN(90,100). （1）试求考试成绩位于区间(70,110)上的概率是多少？

（2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？

2、正态分布有两个参数与，( )相应的正态曲线的形状越扁平。

A．越大 B．越小 C．越大 D．越小

3、若随机变量N(2,4),则在区间(4,2]上的取值的概率等于在下列哪个区间上取值的概率（）

A.(2,4] B.(0,2] C.(2,0] D.(4,4]

第二章

随机变量及其分布

【课时作业】

从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

（1）求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(,2)，其中近似为样本平均数x，近似为样本方差s2. （i）利用该正态分布，求P(187.8Z212.2)；

（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，学科网记X表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX. 附：150≈12.2.

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响教案设计范例是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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