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数据分析在高中数学教学中的应用

成都市新都香城中学冯开艾名师工作室

林克富

人类已经进入了网络化、信息化时代，平时面对大量的数据，提高教师数据收集和处理能力是满足社会发展的需要，同时也是实现素质教育的需要，提高教师教学的针对性，是精准教学的重要依据。

数据分析处理能力是《普通高中数学课程标准（实验）》要求的七大能力之一（空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数据处理能力，应用意识，创新意识）。对于高中生，2019考试大纲的要求是：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断。数据处理能主要是针对研究对象的特殊性，选择合理的收集数据的方法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据，并构建模型对数据进行复习、推断，获取结论。对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力，这是对学生的要求，作为教师，也需要这些能力，提高自身的数据处理能力，也是教学水平提高的一种方法。

中学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。要培养学生的核心素养，教师应该具备这些核心素养，这样才能真正的有针对性的培育学生的核心素养。在教学之前，我们要反思以下几个问题

①你打算让学生学习什么内容

②你能想到与这个内容有关的那些内容

③为什么说这个内容是重要的

④学生学习这个内容的知识和经验基础是什么

⑤学生在学习过程中可能会出现哪些问题

⑥帮助学生学会这个内容的策略是什么

这些问题的解决都需要数据分析和问题统计。

目前高中阶段的数据处理有两条思路，一条是根据数据，建立函数模型，一是根据提供的数据，进行统计分析。

面对各种数据，教师必须具备如下能力要求

1、数据收集能力，通过媒体、调查、考察、文献等去有目的的发现、收集和获取所学数据。利用各种软件来统计学生的正确率，课堂通过平板功能发现学生普遍存在的问题。

2、数据处理能力，将不同渠道获得的同一类数据按一定的数学知识为基础，结合自己的数学素养进行数据综合，重新整合数据。比如上课通过平板统计，下到座位观察等手段，将各类数据进行整合，得到学生学习的真实情况。

3、数据分析能力，是对所获得的的数据进行思维加工和分析研究，并对信息的可信度进行判断，在确定真实可靠后对数据进行分类等。比如我们对考试情况的分析，对小题得分的分析，找到教学中的问题。

4、数据应用能力，获取数据的最终目的是应用，学生在对数据处理和分析基础上，应用信息技术或其他手段，妥善处理掌握的数学信息，用它来分析、解决生活和学习中的问题。平时教学中对数据进行应用，实施精准教学，提高课堂效率。

5、数据管理能力，要求学生对所获得的数据进行妥善管理，提高数据的准确性和针对性。对多次考试数据进行比较，就能看出一个学生一段时间学习情况，从而有针对性的进行个别辅导。

6、数据信息交流能力。通过网络等途径，对数据进行对外交流，拓展数据的社会价值，将数据信息转化为社会财富。班级，年级以及学校间进行数据交流，可以看出自己所在班级、年级、学校的整体水平，找出差距，提高教学教育水平。

作为教师，注意利用数据来整合课堂教学的策略有哪些呢

1、更新教学观念，构建数据分析观念。在新课标中提出了“数据分析观念”一词，这一词是由“统计观念”变更而来。有必要在数学课堂教学构建相应的背景，构建数据分析观念，使学生树立数据分析的意识，并对其予以重视。比如对于测试的成绩，利用大数据可以表示出各题型各层次的得分情况，当然也可以调出每名同学各题型的得分情况。让学生找到问题在哪里，教师教学侧重点放在哪里，聚焦学生的的问题点教学，让教学精准有效。

2、勇于探索，在数学教学中尝试分层教学。针对不同问题统计结果，将学生分不同情况有针对性教学，曾媛老师的分享皮河中学的教学走班形式就是基于大数据的分层教学。

3、学会运用大数据分析和获取数据中的有用信息。在高中数学教学中，教师应注意引导和帮助学生学会运用大数据分析和获取数据中的有用信息，充分调动学生学习数学的积极性和主动性。教师可以结合高中数学教材内容，大数据分析工具制定教学计划，

4、引入数据挖掘算法，提升数学运算能力。从每次诊断报告可以清晰地看出相关知识点的掌握情况，从而更加准确的了解学生的薄弱的知识点，有利于我们反思教学查缺补漏。

5、学会分类，重视数学知识的积累。高中数学学科是一门具有较强的抽象性和较强的逻辑性的学科，知识点还比较多，这就要求学会分类，对各类数学知识进行分门别类，这样有助于加深对知识的理解，也有助于理清数学知识的脉络，促进学生更好地进行下一阶段的数学学习。

6、感悟数字化的便利，学以致用，提升数学应用意识。大数据时代的来临，改变了人们以往的生活方式，改变了人们生活的方方面面，也在一定程度上改变了数学课堂教学。

下面对近三年高考导数考点分布，可以看出导数这节内容在高考中各知识点的分布及考频情况，复习的时候可以针对高频考点加氢复习。这样可以让复习更精准有效，且能减轻学生复习的负担。从上面可以看出，积分考察很少，这和大环境有关系，据最新公布课改教材，这部分内容以及删除了。复习的时候只需要让学生了解就行了，不需要花费过多时间。

要求

识点

A 知道

⑴

导数概念的实√

B 理解

C 掌握

2018(I) 题号

2018(II) 分值

2018(Ⅲ) 题号

分值

2017(I) 题号

2017(II) 2017(Ⅲ) 分值

2016(I) 题号

分值

2016(II) 2016(Ⅲ) 分值

分值

题号

分值

题号

分值

题号

题号

分值

题号

通过以上的诊断报告可以清晰地看出相关知识点的掌握情况，从而更加准确的了解学生的薄弱的知识点，有利于我们反思教学查缺补漏。

对这次三角函数试题的分析，分数分布如下

吴影

郑俊

马海松

龙思语

尚子江

罗欢

黄胤杰

郑雨彤

刘子恒

三角函数

12

10

6

1

12

11

12

12

8