1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用优秀教学设计

独立性检验复习课导学案

一、课标要求

1．了解分类变量的意义．

2．了解2×2列联表的意义．

3．通过对典型例题分析，了解独立性检验的基本思想和方法．

二、教学重难点

1．2×2列联表的意义．(重点) 2．随机变量的计算及应用．(重点) 3．独立性检验的基本思想．(难点) 三、K2的观测值k计算公式

K2=.

（n=a+b+c+d）

四、独立性判断的方法

当k≤2.706时，可以认为变量A，B

；

当k＞2.706时，有

的把握判定变量A，B有关联；

当k＞3.841时，有

的把握判定变量A，B有关联；

当k＞6.635时，有

的把握判定变量A，B有关联．

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

五、例题分析

题型一

2×2列联表

例一、某学校对高三学生作一项调查后发现：在平时的模拟考试中，性格内向的426名学生中有332名在考前心情紧张，性格外向的594名学生中在考前心情紧张的有213人．请作出考前心情紧张与性格的列联表．

变式一、在一项有关医疗保健的社会调查中，发现调查的男性为530人，女性为670人，其中男性中喜欢吃甜食的为117人，女性中喜欢吃甜食的为492人，请作出性别与喜欢吃甜食的列联表．

总结：制作2×2列联表的步骤

第一步：合理选取两个变量，且每一个变量都可以取两个值；

第二步：抽取样本，整理数据；

第三步：画出2×2列联表．

题型二

独立性检验的基本思想

例二、为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

（Ⅰ）完成以上2×2列联表，并估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

（Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关．

附：．

变式二、某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表：试用你所学过的知识进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“喜欢体育还是文娱与性别有关系”？

男生

女生

总计

体育

21

6

27

文娱

23

29

52

总计

44

35

79

题型三

独立性检验的综合应用

例三、电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．

根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？

非体育迷

体育迷

合计

男

10

55 女

合计

课后作业：

1、在海南省第二十四届科技创新大赛活动中，某同学为研究“网络游戏对当代青少年的影响”作了一次调查，共调查了50名同学，其中男生26人，有8人不喜欢玩电脑游戏，而调查的女生中有9人喜欢玩电脑游戏．

(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；

(2)根据以上数据，在犯错误的概率不超过0.025的前提下，能否认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”？

2.学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；

单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：

损坏餐椅数

未损坏餐椅数

总

计

学习雷锋精神前

50

150

200 学习雷锋精神后

30

170

200 总 计

80 320 400 (1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少? 并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？

(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？

n(adbc)2参考公式：K，

(nabcd)(ab)(cd)(ac)(bd)2P(K2≥k0) k0

0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828

总结：

本节课你学到了什么？你感觉本节课的重点在哪？你还有什么不会的？