2.2.3 两条直线的位置关系教学设计思路

大连市红旗高级中学

《2.2.3两条直线的位置关系》教学设计

大连市红旗高级中学

黄丹

课题

授课教师

人教B版必修2 2.2.3两条直线的位置关系（第1课时）

黄丹

年级

高一年级

学科

数学

本节课是在学习了直线的倾斜角、斜率概念以及直线的方程的基础上，进一步探究如何用直线方程的特征判定两条直线的位置关系。核心内容是两条直线平行与垂直的判定。它既是直线斜率概念的深化和简单应用，也是后续内容学习的重要基础。教材分析

用直线方程的系数特征判定两条直线的位置关系，体现了用代数方法研究几何问题的思想，这是贯穿于本节乃至本章内容始终的一种思想方法，它是解析几何研究问题的基本思想，其本质就是数形结合。

（一）低阶目标

1、通过课前复习教材、学案导学、网上任务引领，会判断两条直线平行，会求与已知直线平行的直线方程。学案卷

2、借助微课学习，进一步探索并理解了判断两条直线平行的方法，为课堂上推理证明两条直线垂直做准备。

（二）高阶目标

1.借助教师的启发，学生通过小组讨论等活动，引导学生运用不同方法推理证明出教学目标

两条直线垂直的判定条件。在此过程中，解析几何思想方法渗透其中，同时培养了学生思维的严密性，表述的规范性。

2.通过例题的练习学生学会判断两条直线垂直的方法，并能灵活应用两条直线平行或垂直的条件解决问题，提高学生联系、对应、转化等辩证思维能力。

3.通过课堂小结，培养学生总结概括能力。

4. 引导学生通过课上活动，明确自己在小组合作中的责任和分工，认真思考，积极发言，与同学相互学习，营造主动学习的氛围。

课前：自主学习

发布任务自主学习

任务一：回顾上节课知识，完成相关练习题。（3分钟） 任务二：阅读教材，记下要点。看微课，形成知识网络。（15分钟）

任务三：爱学平台推送试题，自主检测。（6分钟）

任务四：在讨论区作答反馈。（6分钟） 根据学生

任务完成根据学生反馈的预习情况，精心准备第二次备课，二次备课后调整高阶情况调整目标。

课程内容

课前网上发布任务内容

课堂：交流展示，合作探究平板应用

教师活动

强化学习，基础达标

学生活动

1.会判断两直线是否平行，会求与已知直线平行的直线方- 1 -

收集学情

二次备课

设计意图

预设时间

1.进一步检查课前学习效果，7分钟

强化所学，为实现高阶目标做

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程。

2.带着思考，步入新知。

平板应用：课前反馈

解析答案

1.回忆联想初中所学习的直角三角形的相关知识，能够推理证明出两条直线垂直满足的条件。 2.学生理解利用直线的平行关系将两条一般直线垂直问题转化为过原点的两条直线垂直问题。

合作探究、内化知识

2.能够掌握并区分判断两条直

线平行与垂直满足的条件。

3.通过典型例题的分析与解决，进一步掌握求与已知直线垂直的直线方程的方法。

4.组内合作探究，班级展示，评价总结。 平板应用：拍照上传 学生评价

铺垫。

2.结合课前学情让学生带着问题学习，更有针对性和目的性。

1.结合初中所学习的直角三角形的相关知识，能够从两个角度（即①三边满足勾股定理。②两个三角形相似。）进行推理证明，得出两条直线垂直满足的条件。

2.利用表格进行对比加深学生记忆与掌握并区分判断两条直线平行与垂直满足的条件。

20分钟

3.通过白板展示，学生评价证明过程，调动了学生的积极性与参与性，并可以及时了解学情，因材施教，巩固内化知识。

4.通过小组内合作探究进行推理证明，加深了学生的印象，促进了学生数学核心素养及数学思维的培养。

5.让学生体会到合作的乐趣与意义并学会合作。

1.判断两条直线的位置关系。 1.学生通过有针对性的训练，2.针对斜率不存在的直线，会能够进一步理解掌握所学知分析判断两条直线的位置关识点。

系。

2.含字母参数的问题可以训综合应用，过关练习

10分钟

3.对于含字母系数的直线方程练学生思维的严谨性。

问题，学生能够利用分类讨论3.平板答题可以限时训练并思想解决问题。

且及时评价教学效果，检验高平板应用：推送、评价

阶目标的达成情况。

及时纠错

4.综合应用，提升解题能力。

总结归纳、谈谈收获

谈谈收获，补充表格

将表格补充完整既可以让学生加深对知识的理解，又可以3分钟

形成知识网络。

课后个性化学习及反思

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