2.基本不等式教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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高三备课人高三数学组7.4基本不等式（一）1.了解基本不等式的结构、成立的条件、取等号的条件；课时目标2.能利用基本不等式求最值．【任务驱动】通常情况下，我们求函数的最值有哪些方法？【回归课本】1. （2011·上海卷）若a,bR,且ab0,则下列不等式中，恒成立的是（）A. a2b22ab

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所属课文：2.基本不等式

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学校：宁乡县第七高级中学

2.基本不等式教学设计(第二课时)

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关键词：2.基本不等式教学设计(第二课时)

正文

高三

备课人

高三数学组

7.4基本不等式（一）

了解基本不等式的结构、成立的条件、取等号的条件；

课时目标

能利用基本不等式求最值．

【任务驱动】

通常情况下，我们求函数的最值有哪些方法？

【回归课本】

1. （2011·上海卷）若a,bR,且ab0,则下列不等式中，恒成立的是（

）

A. a2b22ab

B. ab2ab

C. ab(ab2)

D. ba2

2ab2的最小值为

x科

目

第

课时

数学

年级

2．(2009·湖南卷) 若x0，则

x

【考点整合】

基本不等式：

（1）基本不等式成立的条件：

（2）等号成立的条件：当且仅当

时取等号．

2. 常用的几个重要的不等式

（1）a2b2

(a,bR)；

（2）ab

(ab2)

(a,bR)；

23. 算术平均数与几何平均数

设a0，b0，则a，b的算术平均数为ab，几何平均数为ab，基本不等式2可叙述为：

【典型例题】

题型一：

例1.（1）已知x15，求函数y4x2的最小值；

4x54t24t1

（2）已知t0，求函数y的最小值．

变式训练1：

1. (2011·重庆卷)若函数f(x)x1

(x2)在x＝a处取最小值，则a＝(

) x2

A．12

B．13

C．3

D．4 t24t12. 若t2，求函数y的最小值．

小结：

题型二：

3例2. 设0x，求函数y2x(32x)的最大值

变式训练2：

1. (2013·重庆卷) 若6a3，则(3a)(a6)的最大值为（

）

A.9

小结：

题型三：

19例3. 已知x0,y0，且1，求xy的最小值；

329

C.3

变式训练3：

1. 已知x0，y0，且2xy

小结：

3 111，求的最小值

2xy

【高考真题】

1. （2012 福建）下列不等式一定成立的是（

）

112,(xk,kZ)

A.lg(x2)lgx,(x0)

B.sinxsinx4C.x212|x|(xR)

D.11(xR)

x2114的最小值是（

）

ab2.（2011 重庆）已知a0,b0,ab2，则y79A.

B.4

D.5

223. (2013·福建卷)若2x2y1,则xy的取值范围是

(

)

A．0,2

B．2,0

C．2,

D．,2

4.（2011·湖南卷）设x，yR，且xy0，则(x2

5.（2011 浙江）设x,yR，若4x2y2xy1，则2xy的最大值为

6. (2014上海)

若实数x，y满足xy1,则x2+2y2的最小值为______________

11)(24y2)的最小值为 2yx

关于本教案的常见问题

Q：2.基本不等式教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

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