一数学归纳法教学内容｜教案在线预览

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数学归纳法（第1课时）教学要求：了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写. 教学重点：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题. 教学难点：数学归纳法中递推思想的理解. 教学过程：一、新课探究：1

资料类型：教学教案文档

所属课文：一数学归纳法

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2018-06-03 08:10:00

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学校：四川省合江县中学校

一数学归纳法教学内容

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2018-06-03 08:10:00

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关键词：一数学归纳法教学内容

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数学归纳法（第1课时）

教学要求：了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写. 教学重点：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题. 教学难点：数学归纳法中递推思想的理解. 教学过程：

一、新课探究：

1.多米诺骨牌游戏.

分析：成功的两个条件：（1）第一张牌被推倒；（2）骨牌的排列，保证前一张牌倒则后一张牌也必定倒.

2.数学归纳法两大步：

（i）归纳奠基：证明当n取第一个值n0时命题成立；

（ii）归纳递推：假设n=k（k≥n0，

k∈N*）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立.

只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.

二、理论应用：

1. 教学数学归纳法的应用：

例1.证明:如果{an}是等差数列,已知首项为a1,公差为d,那么an=a1+(n-1)d对一切n∈N*都成立.

例2.求证:1352n1n2(nN*)

2. 练习：

11)2n1（n∈N*）. 32n1②

用数学归纳法证明：

（Ⅰ）72n42n297能被264整除；

（Ⅱ）an1(a1)2n1能被a2a1整除（其中n，a为正整数）

③

是否存在正整数m，使得f（n）=（2n+7）·3n+9对任意正整数n都能被m整除?若存在，求出最大的m值，并证明你的结论；若不存在，请说明理由. 3. 小结：两个步骤与一个结论，“递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉”；从n=k到n=k+1时，变形方法有乘法公式、因式分解、添拆项、配方等.

三、巩固练习：

1. 练习：教材50

1、2、5题

2. 作业：教材50 3、4、6题.

①

求证: (11)(1)(1

关于本教案的常见问题

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