11、式与方程（1）教学创新设计

式与方程整理与复习（1）

教学内容：P81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。

教学目标：

1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。

2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。

3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。

教学重点：掌握方程的意义及解方程的方法。

教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。

教学过程：

一、谈话导入

谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。（板书课题）

今天主要复习用字母表示数、方程的意义和解方程。希望各位同学通过本节课学习，能够对方程的相关知识有进一步认识，并且能够运用用列方程解决一些简单的实际问题。进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。

二、回顾整理

1．复习用字母表示数。

（1）回顾举例。

提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？

先独立思考，再小组内交流。

小组交流后组织汇报，教师相应板书。

指出：比如：计算公式、运算律和数量关系都运用到字母表示。

（2）回顾练习

1. 出示小学阶段学***面图形面积。

提问：你会用字母表示下平面图形面积的计算公式吗？

指名学生回答，并集体点评。

2. 出示小学阶段学习过的各种立体图形体积。

提问：你会用字母表示下立体图形体积的计算公式吗？

指名学生回答，并集体点评。

3.师讲：在前面老师带领各位同学运算定律，不知道各位同学是否还记得各种运算定律和性质，老师今天想就本节课所学习的内容考考各位同学对各种运算定律的掌握情况，你们敢接受老师的考验吗？

出示各种定律和性质：（学生用字母表示）

4.

用字母表示数可以简明地表达数量关系

出示：用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

提问：在前面我们已经学习了路程、速度和时间的关系，你会用公式表示路程、速度和时间之间的关系？

指名学生回答。

三、基础练习

（1）用字母表示计算方法：

出示：b/a+c/b= axb= a÷b= b/a÷c/b= 指名学生回答，并集体点评。

提问：想一想，我们在用用字母表示计算方法时，我们应该注意什么？

指名学生回答。

指出：①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“•”，也可以省略不写。

②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。

③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。

（2）练一练：

1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ ）只害虫。

2、小明今年b岁，再过十年是（ ）岁。

3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ ）吨。

4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（ ）千克。

5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（ ）和（ ）。

指名学生回答，并集体点评。

（3）做“练习与实践”第1题。

学生独立在书上完成，教师巡视、指导。

追问：第（3）题是怎样根据a=3求周长4a和面积a2各是多少的？

指出：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。

四、复习方程与等式。

（1）复习方程的概念。

师讲：刚才老师带领各位同学回顾了用字母表示数的相关知识，接下老师想带领各位复习方程的相关知识。

提问：你能说说什么是方程吗？一个式子是方程，必须具备什么条件？

（含有未知数的等式叫做方程，条件：等式和未知数）

指名学生回答。

提问：什么叫解方程呢？什么叫做解方程？

指名学生回答。

指出：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

提问：我们说含有未知数的等式叫做方程，那么方程与等式有何关系？

指出：方程与等式的关系：所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程

追问：等式有哪些性质呢？

小组交流，并汇报结果。

指出：①等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

②等式的两边同时乘或除以同一个非零的数，所得的结果仍然是等式。

（2）基础练习：

1.解方程：x-2=15 0.25x=1 x÷3=2 3÷x=2 学生解方程，指名板演、并集体订正。

指名说说检验的方法。

提问：解方程与方程的解有什么区别？

2．做“练习与实践”第3题。

学生读题后独立解答。

集体交流，学生说出解题思路，教师板书等量关系和方程，并解方程。

谈话：学习方程是为了用它解决生活中的实际问题，请同学们回忆一下，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步? 结合学生回答，教师板书: 第一步：弄清题意，用x表示未知数。

第二步：找出等量关系。

第三步：列出方程并解方程。

第四步：检验，写答句。

说明：这题的关键是根据条件找出等量关系，再根据等量关系列出方程。

3.说出下面各题中数量之间的相等关系。

①果园有桃树和柳树共100棵。

②红花比黄花少30朵。

③学校航模组的人数是美术组的3倍。

④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

让学生独立思考，指名说出等量关系，明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。

4.根据题意列出方程（不计算）

（1）比X的2倍多5是70。

（2）X加上它的1·2倍是13·2。

（3）20乘以4的积，减去X得11。

（4）一个数的2·5倍加上3个0·6是6·8。

5.做“练习与实践”第4题。

学生读题，理解题意。

提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系？

学生独立完成，把书上的表填写完整。

集体交流，让学生说说是怎样思考的。

追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同？

四、课堂小结 这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？

五、课后作业：练习与实践第2题