6、立体图形的表面积和体积（1）教案2

立体图形的表面积与体积的总复习

常州觅渡教育集团

朱雯丽

教学内容：教科书第94面“整理与反思”，完成第94~95页“练习与实践”第1~7题

教学目标：

1．使学生经历整理立体图形表面积、体积有关知识的过程，进一步理解立体图形的表面积、体积（容积）的含义；掌握常用的体积（容积）单位，以及相邻单位间的进率；理解和掌握常见几体体的表面积和体积计算方法，能正确进行有关立体图形的表面积和体积（容积）计算。

2．使学生在整理相关知识的过程中，进一步体会知识之间的内存联系，培养比较、分析、抽象、概括和推理的能力，增强空间观念。

3．使学生在整理立体图形的有关知识、运用所学知识解决问题问题的过程中，进一步体会立体图形与现实生活的密切联系，获得学习成功体验，增强学好数学的信心。

教材分析：

“整理与反思”主要复习常见几何体表面积和体积的计算。教材分三个层次组织学生活动。首先，引导学生回忆什么是长方体、正方体和圆柱的表面积，怎样计算这些几何体的表面积，帮助学生进一步理解表面积的意义，掌握表面积的计算方法。其次，引导学生回忆什么是物体的体积，什么是容器的容积，常用的体积（容积）的意义，掌握常用体积（容积）单位及相邻单位间的进率。第三，引导学生回忆长方体、正方体、圆柱和圆锥等几何体体积公式的推导过程，并讨论这些几何体体积公式之间的联系，帮助学生进一步理解和掌握常见几何体的体积计算方法，感受体积计算方法的不同推导过程，积累通过转化、实验等策略探索数学知识和方法的经验，发展数学思考。

教学过程：

教学环节

揭示课题

教师活动

揭题：上节课我们复习了立体图形的特征，今天这节课来复习立体图形的表面积与体积。

1．回忆：已学过哪些立体图形？什么是它们的表面积？什么是体积？

指名回答。

2．谈话：它们的表面积与体积我们可以怎么来复习呢？

过渡：也就是说我们要对这部分知识进行整理与梳理。

3．它们的表面积是怎么求的，体积呢？为什么这么算呢？它们之间有什么联系呢？

出示活动要求：

⑴、理一理：表面积与体积的计算方法。

⑵、想一想：为什么这么算？它们之间有什么联系？

⑶、说一说：小组交流，有困难借助锦囊。

4．组织交流。

5．拓展：圆锥的表面积我们没有学过，

学生活动

回顾整理

学生自由交流

可能一：要对计算公式进行复习；

可能二：要把这些知识进行有条理地梳理。

独立整理，小组内个性展示并交流。

可能一：整理的比较零乱；

可能二：按图形分别对表面积、体积进行整理；

可能三：按表面积与体积分类整理。

先把圆锥的底面剪下，再把

如果让你研究圆锥的表面积，你会怎么研究呢？

小结：我们还是可以利用表面积的知识，用以前研究长方体、正方体、圆柱等表面积的方法来研究这个新的问题。

过渡：我们已经对立体图形的表面积和体积进行了系统的整理，同学们也有了更深的认识，那么到底掌握得怎么样？

1．教科书P94/1、2 组织交流，选说思考过程。

2．练习纸第3题

⑴（空调包装）长：0.6米

宽：0.4米

高：1.8米

⑵（水桶）底面直径：40厘米

高：50厘米

⑶（通风管）管口周长：0．628米

长：1．2米

组织交流：制作空调包装、水桶和通风管所需多少材料就是求什么？需要注意什么？

3．求出物体体积

⑴一个正方体，底面周长是8dm。

⑵一个长方体，底面是边长12cm的正

方形，高是50cm。

⑶一个圆柱，底面周长是12.56cm，高

是5cm。

⑷一个圆锥，底面半径是3cm，高是4cm。

4．一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6平方分米，这段长方体钢材的体积是多少立方分米？

组织交流：0.6平方分米表示什么意思？

今天我们复习了什么内容，你是怎样对立体图形表面积和体积的有关知识进行整理的？你有哪些收获和体会？还有哪些问题？

侧面剪开，看看它的侧面是什么形状，想办法把侧面面积和底面面积分别算出来，再把这两部分面积相加。

巩固练习

先独立完成，再轻声说出思考过程。

独立完成并交流：

空调包装至少需要多少硬板纸其实就是求空调六个面的面积。

水桶所需铁皮其实就是求侧面积与底面积之和。

通风管所需铁皮其实就是求侧面积。

独立完成并交流计算的过程和结果。

独立思考并列式计算

交流：0.6平方分米表示增加的两个横截面面积。

总结反思