3、反比例的意义教学活动设计方案

苏教版数学六年级下册教学设计 反比例的意义

【教学内容】

教材第61-62页的内容

【教学目标】

1、让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例关系。

2、让学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

3、让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

【教学重点和难点】

重点：理解反比例的意义，掌握两种相关联的量的变化规律。

难点：掌握成反比例的量的变化规律及其特征。

【教法学法】

教师引导学生自主探究、合作交流，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律。

【教学准备】

课件

【教学过程】

一、复习导入

1．(课件出示) （1）师：怎样判断两个互相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

学生口答。

（2）、判断下面两种量是否成正比例，并说明理由。

①时间一定，行驶的路程和速度。

②除数一定，被除数和商。

学生口答，相互补充。

（3）、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

学生自由发言。

教师明确：当单价一定时，总价和数量成正比例；当数量一定时，总价和单价成正比例。

2、导入。

师：如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又有什么关系？今天，我们就来认识和研究这种变化规律。

(板书课题：认识成反比例的量) 二、自主探究

1、教学例3。

⑴、课件出示例3。

单价/（元/本）

1 2 3 4 5 6 …

数量/本

小组讨论交流。

通过观察，学生发现单价和数量是两种相关联的量，因为单价变化，数量也随之变化。

⑵感受变化规律。

单价和数量这两种量，他们的变化有规律吗？

①单价增大，数量反而减少；单价减少，数量反而增大。

②单价和相对应的数量的乘积都是60。

③学生初步概括反比例的意义。

教师明确：单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。

单价×数量=总价（一定），单价和数量成反比例。

2、教学“试一试”。

学生独立填表，并思考题中所提的问题。

组织交流，说出判断的理由和数量关系。

60 30 20 15 12 10 …

师：表格中的两种量是相关联的量吗？为什么？

3、抽象概括反比例的意义。

师：请你观察例3和“试一试”，说说他们有什么共同点？

学生讨论后回答。

教师明确：都有两种相关联的量，两种相关联的量相对应的两个数的积总是一定的，两种量成反比例。

师：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，你能概括出成反比例的字母公式吗？

生：x×y=k(一定)。

师：很好。我们今天学习了反比例的意义。和正比例相比较，它们的相同点和不同点你能总结一下吗？(两人互相讨论) 教师指课件(即填空)，学生回答。

生：相同点是都有两种相关联的量，都有一个定量。不同点是，成正比例的量，两种相关联的量同扩同缩，而且相对应的两个数的商(比值)一定；成反比例的量，两种相关联的量一扩一缩，相对应的两个数的积是一定的。

师：大家总结得很好，要判断两种相关联的量成什么比例的量，就要抓住相对应的个数是商一定，还是积一定。这是判断两种量是成正比例还是成反比例的关键。

(三)巩固练习

1、打开书看今天讲的内容，并划出重点。

2、看课本中的“练一练”，逐一回答书中的问题。

3、你能举出一个成反比例的例子吗？(自由发言) 4、练习判断两种量是否成反比例。

(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数(

)。

(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时(

)。

(3)小明做12道练习题，做完的与没做的题(

)。

(4)长方形面积一定，它的长和宽(

)。

四、课堂总结

这节课，你学会了什么？你有哪些收获？

学生自由发言。

五、布置作业

练习十一中第6，7题。

【课堂教学设计说明】

本节课是通过知识引进、知识讨论、知识运用总结进行的。

首先通过复习，巩固了正比例的意义。通过旧知识引出新知识“反比例的意义”，过渡自然，知识做到了连贯性。

在引导学生复习正比例的基础上，采用学生自主探究、合作交流的学习方式，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生自主探究的意识和能力。

通过课件演示、小组讨论、集体反馈，选用多样的教学手段，使枯燥的知识活起来，充分调动学生的积极性，激发学生的兴趣。

通过知识的对比，加强了知识的内在联系，并通过区别不同的概念，巩固了知识。学生的全面参与，培养了总结、区别、沟通的能力。练习的多样、及时，使学生加深概念的理解。