8、圆锥的体积练习教案范文

教学内容

圆锥的体积

山中小学教师 王彩霞

圆锥的体积。(教材第20~23页) 教学目标

1.引导学生探索并初步掌握圆锥的体积计算方法和推导过程。

2.指导学生学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

3.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力,发展空间观念。

4.培养学生的合作意识和探究意识。

5.使学生获得成功的体验,体验数学与生活的联系。

教学重难点

重点:进一步掌握圆锥体积的计算方法。

难点:根据不同的条件计算圆锥的体积。

教具学具

课件、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器。

教学过程

创设情境，激趣导入

师:同学们,前面我们学习了圆柱的体积计算公式,是什么呢? 生:圆柱的体积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。

师:你想知道圆锥的体积怎样计算吗?猜一猜,圆锥的体积大小会与什么有关呢? 学生可能会说: ·圆锥的体积应该与圆锥的底面积有关。

·圆锥的体积可能跟圆锥的高有关。

……

师:圆锥的体积计算公式究竟是什么呢?让我们一起来探究吧! 【设计意图:简明扼要的复习,为新课教学做好充分的知识铺垫】

探究体验，经历过程

1. 圆锥体积计算公式的推导。

师:下面的圆柱和圆锥的底面积相等,高相等。(课件出示:教材第20页例5)你能估计出这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几吗? 生:可能这个圆锥的体积是圆柱体积的

吧! 师:你有什么办法来验证自己的估计呢? 生:我们可以准备好底面积相等,高相等的圆柱形容器和圆锥形容器;然后用圆锥形容器装满沙子,再倒入圆柱形容器里,看是否3次能装满。如果3次能正好装满,就说明圆锥的体

积是等底等高的圆柱体积的

。

师:这个方法可以吗? 生:可以。

师:那就按这种方法以小组为单位,进行实验吧! 学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流,小结:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

。

圆锥的体积=底面积×高×

师:如果用V表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积,h表示圆锥的高,圆锥的体积公式可以写成V=Sh。回顾圆锥体积公式的探索过程,你有什么体会? 学生可能会说: ·从已经学过的圆柱体积公式想起。

·比较等底等高的圆柱和圆锥,先观察猜想,再验证。

·实验也是解决问题的重要方法。

2. 教学“试一试”。

师:你能运用圆锥的体积计算公式解决下面的问题吗?(课件出示:教材第21页“试一试”) 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,注意发现学生存在的问题并及时纠正。

组织学生交流订正: 170×12×

=680(立方厘米) 答:这个零件的体积是680立方厘米。

【设计意图:让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,积极主动地发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系】

课堂作业设计

1:一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

2:教材第21页“练一练”

(1)一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。

(2)一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等，圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。

3: 计算下面物体的体积

6

2

3

3

课末总结，梳理提升

师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 学生自由交流各自的收获体会。

板书设计

圆锥的体积

结论:圆锥的体积公式V=

Sh

教学反思

1. 假设和猜想是科学的天梯,是科学探究的重要一环。任何发明创造我想都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识,结合本节课教学内容的特点,我在教学中借助教具和学具,让学生充分观察“等底等高的圆柱和圆锥”后,再大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系?这样设计,事实证明不仅仅是能够培养学生的猜测意识,更重要的是充分调动了所有学生的积极性,大家探究的欲望强烈,为本节课的成功教学奠定了基础。

2. 数学不仅是思维科学,也是实验科学,通过观察猜想,实验操作得到数学结论,这种形式也是进行科学研究的最基本形式。教学中,使学生通过自主探究实验得出结论:圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积的三分之一。从而总结出圆锥体积的计算公式:V=Sh。

2018.3.13