相似多边形教案2

19.2.3（1）

一次函数与一元一次方程、一元一次不等式

〖课前回顾〗

1．直线y=3x+9与x轴的交点是 ，方程3x+9=0的解是 2. 一次函数y2x1，当x_____时，y3；当x_______时，y0；

当x________时，y1。

〖学习目标〗 1.理解一次函数与一元一次方程的关系，会利用一次函数图象解一元一次方程．

2.理解一次函数与一元一次不等式的关系，会利用一次函数图象解一元一次不等式。

〖自主学习〗

一、

一次函数与一元一次方程

思考：下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？

(1)2x13

， (2)2x10， (3)2x11

1．解这3个方程相当于在一次函数y2x1的函数值分别为3，0，-1时，

求 的值。

2．画出y2x1的图像

3．y2x1上纵坐标分别取3，0，-1的点，x的值分别为

小结：由于任何一元一次方程都可转化为ax+b=0（a、b为常数，a≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的____的值．

巩固练习：

1.根据图象你能写出哪些一元一次方程的解

（1） （2）

y y=x+2 y

y=-2.5x+5

x x -2 0

0 2

2.设m，n为常数且m≠0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是______________， mx+n=-0.5的解是

3．一次函数ykxb图象过点（-3，0）则kxb0的解为 4.直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 . 5．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a•的值是______．

二、一次函数与一元一次不等式

思考：下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？

（1）2x+1＞3 (2) 2x+1＜0 (3) 2x+1＜-1 1．解这3个不等式相当于在一次函数y2x1的函数值分别为大于3，

小于0，小于-1时，求 的取值范围。 2．画出y2x1的图像

3.在直线y2x1上取纵坐标分别满足大于3，小于0，小于-1的点，看它们的横坐标分别满足什么条件

。

小结: 解一元一次不等式相当于在某个一次函数yaxb的值

大于0或小于0时，求自变量x的取值范围。y

>0时,对应的函数图像在_______________，y0时,对应的函数图像在________________。

巩固练习：

1．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0•的解集是（ ）

A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2 2．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ）

A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0）

则不等式kxb0的解集是（ ） A、B两点，3. 如图：一次函数ykxb的图像经过A、x＞0 B、x＞2 C、x＞-3 D、－3＜x＜2

A

B

〖自我测试〗：

1. 方程3x+2=8的解是__________，则函数y=3x+2在自变量x等于_______•时的函数值是8．

2. 如图，

直线y=kx+b的图像如图所示，则kx+b=0的解是 .

y

3

x O 2

第2题 第4题

3.直线ykxb交坐标轴于A(-2,0),B（0,3）两点，则不等式kxb0的解集是（ ） A、x3 B、2x3 C、x2 D、x2

4．直线ykxb(k0)的图像如图所示，当y0时x的取值范围是（ ）

A、x0 B、x0 C、x2 D、x2

5.如图，是直线y=kx+b的图象，

当x_________时，y0；

当x_________时，y0；

当x_________时，y0。

当x_________时，kx+b2，

当x_________时，kx+b2

6. 已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x•轴的交点坐标是________．