特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值优秀教案说课稿

课题：用计算器求三角函数值和锐角度数

教学目标：

1．让学生熟知计算器一些功能键的使用；

2．会熟练运用计算器求锐角的三角函数值和由锐角三角函数值来求角度．

3．体会角度与比值之间的对应关系，深化对锐角三角函数概念的理解．

教学重点：

运用计算器求锐角三角函数值或角度问题

教学难点：

用计算器求锐角三角函数值时注意按键顺序

教学过程：一、情景导入

如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B，并测得其俯角∠α＝8°14′.已知观察所A的标高(当水位为0时的高度)为43.74 m，当水位为＋2.63 m时，求观察所A到船只B的水平距离BC. 二、自学互研

自主探究阅读教材P67－68内容，思考并完成下列问题：

问题1：锐角是整数度的怎么按键？

如果锐角α的度数是整数，如sin25°，cos32°，tan18°，只需按sin、cos、tan键，再按数字键即可，如求sin25°，先按计算器sin键，再按键25°′″＝，就可得到结果sin25°＝0.422618261. 问题2：锐角是度、分形式怎么办？

如果锐角α的度数是度、分、秒的形式，如∠α＝42°30′18″，要求它的三角函数值时，也可以用两种方法：

(1)先按sin、cos、tan键，再按度单位上的数字，接着按一次°′″，再按分单位上的数字，再按一次°′″，再按秒单位上的数字，再按一次°′″，即可得到结果．

(2)先把以分、秒为单位的数化成以度为单位的数，也就可以按照1的方法计算．如42°30′18″＝42.505°，所以先按计算器的sin、cos、tan键，再输入角度值42.505°，就可以得到结果．

问题3：已知锐角α的某一锐角三角函数值，要求α的度数，怎样做？

例如：已知sinα＝0.5018，用计算器求锐角α可以按照以下方法操作：

依次按键2nd Fsin，然后输入函数值0.5018，得到∠α＝30.11915867°，精确到1°的结果为30°. 还可以利用2nd F°′″键，进一步得到∠α＝30°07′08.97″，精确到1′的结果为30°7′，精确到1″的结果为30°7′9″. 师生活动：

①明了学情：关注学生对利用计算器求三角函数值或已知三角函数值求锐角的度数的方法的掌握情况．

②差异指导：及时对学生存在的疑惑进行引导、点拨．

③生生互助：学生小组合作探究，相互解难释疑．

三、典例剖析

合作探究

例1：用计算器求下列三角函数的值：

(1)sin46°25′40″；(2)cos56°40′；(3)tan46°35′20″. 解：(1)0.7245；(2)0.5495；(3)1.0571. 例2：已知下列锐角三角函数值求出其对应的角的度数．

(1)sinA＝0.2046；(2)cosA＝0.7958；(3)tanA＝3.280. 解：(1)∠A≈11.81°或11°48′22″；(2)∠A≈37.27°或37°16′9″；(3)∠A≈73.04°或73°2′41″. 注意：因大多数结果都是近似值，所以在具体的解题过程中严格按题目要求完成并取近似值．

例3：升国旗时，某同学站在离国旗20 m处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为42°，若双眼离地面1.6 m，试求出旗杆AB的高度．(精确到0.01 m)

AC解：过D作DC⊥AB于C，DC＝EB＝20(m)．∵tan∠ADC＝，∴AC＝DC·tan∠ADC＝20×tan42°≈18(m)，DC∴AB＝AC＋CB＝18＋1.6＝19.6(m)．即旗杆AB的高度为19.6 m. 四、课堂小结

本节学了哪些内容？你有哪些认识和收获？

1．用计算器求任意锐角的三角函数值的方法．

2．已知锐角的三角函数值用计算器求锐角．

3．用计算器求值探求各锐角三角函数之间的关系．

五、检测反馈

1．用计算器计算cos44°的结果(精确到0.01)是( B ) A．0.90

B．0.72

C．0.69

D．0.66 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝3∶4，则∠A的度数(精确到1°)为( B ) A．30° B．37° C．38° D．39°

3．用计算器计算：

(1)tan23°30′40″≈__0.4350__；

(2)若cosα＝0.2042，则α≈__78.22°__；若tanβ＝3.54，则β≈__74.23°__．

4．(陕西中考)如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3 m，铅直高度BC为2.8 m，则∠A的度数约为__27.8°__.(用科学计算器计算，结果精确到0.1°) 5．如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤，在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤．已知肿瘤在皮下6.3 cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8 cm的B处进入身体，求：∠ABC的度数．(以度、分、秒的形式表示)

AC6.3解：在Rt△ABC中，AC＝6.3 cm，BC＝9.8 cm，∴tan∠ABC＝＝≈0.6429，∴∠ABC≈32°44′13″. BC9.8

六、课后作业