合并同类项教学设计实例

合并同类项 教师：张艳

教学目标：

知识目标：使学生明确多项式中同类项的概念，并会合并同类项；

能力目标：结合示例培养学生观察、分析、概念、归纳思维的能力，因合并同类项可归结为系数的运算，从而可提高学生有理数的运算能力，同时同类项的概念又向学生展示了分类讨化的思想，通过求代数式的值逐步形成先化简再代入求值的习惯；

情感目标：通过接力赛小组讨论和小组间的交流，培养学生的协作精神，使学生体会解决数学问题始终要寻找最简捷的方法。

教学重点：

判断同类项和合并同类项

设计理念：通过单项式的分类，引出同类项，通过自主学习独立思考积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点；通过小组合作的讨论方式和小组间的交流，培养学生的协作精神，使学生体会解决数学问题始终要寻找最简捷的方法，也使学生在参与数学学习活动的过程中，产生了对数学的积极情感。

教学过程

一、复习

1、说出下列单项式的系数和次数

4, ５×１０５t, -mn,

2、说出下列多项式有几项，分别是哪几项？

３x2y+4xy2-3+5x2y+2xy2+5

注意：多项式中的每一项包括它们前面的符号

二、自主探索

1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据

-7ab、2x、3、4ab2 、6ab， 0.6ab2、 -3x,-4.5 -7ab和6ab 2x和-3x 3 和-4.5 4ab2 和0.6ab2 分类方法：所含字母相同，相同字母的指数也相同

总结出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

提问：

1、同类项必须满足哪几个条件？

2、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？

3、同类项与系数的大小有没有关系？

4、-3ab和2ba是同类项吗？

同类项的特点：两同两无关

两同：同类项所含字母相同

相同字母的指数相同

两无关：与项的系数无关

与字母的排列顺序无关

另注：几个常数项也是同类项。

试一试：

1、判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）

⑴x与y ⑵a2b与ab2 ⑶-3pq与3qp ⑷abc与ac ⑸ a3与a2 ⑹-0.3与2 判断同类项的方法：

所含字母相同，

并且相同字母的指数也相同

2、当k取何值时，-3x2y3k与4x2y6是同类项？

解：由题意得：

3k=6 k=2 三、合并同类项

你会做吗？

3 12 + 2 －3

= （

）

= （

）

3a+2a=(3+2)a=5a 12a2b-3a2b=(12-3)a2b=9a2b 8n+5n=(8+5)n=13n 提问：

1.以上三式中，3a和2a，12a2b和-3a2b，8n和5n是什么关系？ 2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母

和字母的指数有什么变化？

3.这种运算像我们学过的哪种运算律？

总结：1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做

合并同类项。 2、合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

3、合并同类项的依据：乘法分配律。

例1、合并同类项：

（1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3 解: （1）原式=(-1+3)xy2 (2)原式==(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3 注意：1）合并同类项只是系数相加, 字母与字母的指数不变。

2）不是同类项的不能合并。

合并同类项的步骤：

⒈找出多项式中的同类项。

⒉把同类项移到一起，移动时不要漏掉系数的符号。

⒊合并同类项

三：随堂练习：

课本P105页随堂练习第1、2题

（按格式去做）

四、小结

什么叫同类项？

什么叫做合并同类项？

怎样合并同类项？

五、作 业：

课本 P111 习题第2题

p 112 习题第５

、６题