平行线的性质优质教案设计

10.3平行线的性质

一、

教学目标

知识与能力：

1、了解并掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。

2、能够区分平行线的性质和判定，能够利用平行线的性质进行简单的逻辑

推

理。

方法与过程：

经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

情感态度与价值观:

经历自己探索平行线性质的过程，进一步培养学生的逻辑思维能力，提高学生对简单几何图形的感知能力。

二、

教学重难点

教学重点：

探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。

教学难点：

能区分平行线的性质和判定，平行线的性质应用。

三．教具准备

多媒体课件，直尺，三角板，粉笔

四、教学设计

教学设计

师生活动

教师活动：多媒体展示幻灯片

引导学生进行塔索思考，注意关注学生对前几课时同位角、内错角、同旁内角概念的认识及掌握情况。教师针对学生的回答和实际情况进行鼓励性评价。

学生活动：

独立思考后回答问题。

教师活动：

指导学生自己动手参与平行线的性质探索过程，教师巡视加以指导。引导学生大胆的猜想。

学生活动：

在教师的引导下，积极地动手参与活动，探索发现结论，经历平行线性质的探索过程。

学生活动：根据探索过程，总结相关结论，举手回答问题

教师活动：根据学生的猜想，请学生回答得到的结论，并根据学生的结论给出平行线的性质1.

活动一、

创设情境，引入新知

一：

①如图：直线 a , b 被直线 c 所截，构成了八个角。 c

2

1

a

3

4

6 5

7

8

b

如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

②这些角有那些角具有特殊的位置关系？

活动2：

二、探索发现，讲授新知

问题1、作业本有平行线吗？请你找出两条平行线来？

问题2、同学们你们将用什么方法在两平行线上来寻找同位角之间的关系？

(1)

在我们刚才的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c，使之与直线

a 、b 相交，并标出所形成的八个角．

(2)

测量上面一组同位角的大小，记录下来．同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？

说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角

活动3：

讨论：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？

教师活动：

再任意画一条直线d，同样度量并计算各个角的度将学生分成若干小组，讨论数，你的猜想还成立吗？

两直线不平行的时候结论是

否成立，并在教室巡视，针

a 对个别情况进行指导

学生活动：

c

b

小组讨论交流。思考后请几

同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？

名同学起来回答

平行线的性质1（公理）：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

教师活动：根据学生的回答，简单说成：两直线平行，同位角相等。

请学生来进行评价，教师最

后总结，下结论。

给出平行线公理一。

思考1 教师活动

如图，已知：a// b

出示幻灯片四

①那么2与3相等吗？

让学生小组讨论，引导学生

解：∵

a∥b(

) 根据性质一，进行简单的逻∴

∠1=∠

(

) 辑推理得到性质2和性质3；

又

∠1= ∠2(

) ∴

∠2=∠3

学生活动：

1 思考交流回答，根据已有的

2

4

a

知识基础，进行简单的逻辑

3

推导得出平行线性质

2和性

b 质3。

②那么3与 4互补吗?

教师活动：通过学生的回答

想一想同学们从中你们又能发现什么结论？

情况进行总结性评价。给出平行线的性质2：

平行线的性质2和性质3

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等

平行线的性质3

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互

补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

活动4

活动5 三、学生练习，应用新知

练习1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯

形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经

量得

∠A=115，∠D=100 ，你想一想，梯形另外两个角

各是多少度？

练习2.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?

1 a

2

3

4 b

练习3、如图，已知点D，E，F分别在△ABC的边

AB，AC，BC上，且DE ∥

BC，

∠

B=48 °

.

（１）试求∠ADE的度数；

（２）如果

∠DEF= 48 °，那么EF与AB平吗？

A

D

E

B

F

C 思考：下列各图中,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧).

试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系, 写出这种关系,试加以说明.

A

B

A

B

教师活动：

出示幻灯片5 巡视指导，根据学生问题，加以指导，对学生困难的学生进行个别辅导，请两个学生上黑板板演解题过程

学生活动：

思考后回答。

教师活动：

请学生来回答问题，并对同学们的的回答总结性和鼓励性评价，最后给出答案。

C

C

E

F

E

F

活动6 四、课堂小结：1、归纳：平行线具有性质：

学生活动：思考回答，小结性质1

两条平行线被第三条直线所截，

课堂内容

相等。

性质2

两条平行线被第三条直线所截，

相等。

教师活动：

性质3

两条平行线被第三条直线所截，

让给学生来回答这节课学了互补。

些什么，平行线的性质是什2、用符号语言表达平行线的这三条性质。

么？对学生的回答加以总因为a∥b，所以

=

；

结，点出重点难点和学生易因为a∥b，所以

=

；

错的地方

因为a∥b，所以

+

=180°.

作业布置：教材p23.

2,3 ，4

12（选作）

教师活动：根据学生实际情况进行作业布置，达到分层教学的目的

学生活动：自己完成2,3题，根据实际情况选作12题。

活动7 五、板书设计

10.3 平行线的性质

1、引入

2、新课讲授

3、学生练习

4、小结

5、作业布置