2.11 有理数的乘方教学设计(第二课时)

华师大版新课程标准义务教育教科书

《2.11有理数的乘方》

教案说明

攀枝花市第二十五中教育集团 朱昱霖

本节课内容为华师大版新课程标准义务教育教科书第2章第11节《有理数的乘方》的内容，根据我国教育改革应加强对人的全面发展的重视，我们要培养具有核心素养的社会主义建设者和接班人，结合初中数学新课程标准，着重培养学生的数学核心素养，我设计了本堂课。下面我将从以下六个方面对该堂课的教案设计进行说明：（1）内容和内容解析；（2）目标和目标解析；（3）教学问题诊断分析；（4）教案支持条件分析；（5）教学过程设计；（6）目标检测设计。

一、

内容和内容解析

本节课主要内容是有理数的乘方的运算，而有理数的乘方就是一种特殊的有理数的乘法运算，本节课将围绕有理数乘方的运算展开，通过运算让学生清楚的认识到本节课的知识点，让学生在算的过程中去完成观察、猜想、思考、归纳等数学活动。本节课的内容是在已经学习了有理数的乘法的基础上，对有理数的乘法的一个推广和延续，让学生进一步去体会有理数的乘法运算。也是后面继续学习科学计数法、有理数的混合运算、数的开方和幂的运算的基础，起到了承前启后的作用。

二、目标和目标解析

在新课程标准下，以培养学生的数学核心素养为目标，结合我对

这节课的理解和分析，制定教学目标如下：

1.能理解什么是有理数的乘方，知道为什么数学中会提出乘方的概念，明白它存在的价值和意义。

2.让学生通过计算熟练掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的定义和本质；在计算中去规范乘方的书写；在计算中发现、归纳、掌握有理数的乘方的运算法则，培养学生观察、分析的能力；体现的数学核心素养为逻辑推理、数据分析。

3.体验数学活动中的探索性、创造性、独立思考以及合作的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

4.教学重、难点：

重点：乘方的定义，有理数乘方的运算及其运算法则，能正确计算有理数的乘方。

难点：辨析底数加括号与不加括号时乘方表示的意义，有理数乘方的运算及其运算法则。

三、教学问题诊断分析

根据初中数学新课程标准提出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释以应用的过程，进而使学生获得对数学的理解。同时在新课程标准中，基本理念的第4条还提出数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生

提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

根据以上要求，结合初一学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，以及有一定的预习习惯和预习能力的情况。我设计的这堂课中，围绕计算展开，让学生在已有的经验知识的基础上认识乘方，在一系列的计算活动中，独立思考加上小组的力量去发现、总结、归纳。其中学生已经有了平方和立方的概念，能用正方形的面积和正方体的体积来解释平方、立方的意义。在课堂上通过层层递进，环环相扣的计算问题让学生充分参与到乘方的定义，幂、底数、指数的概念的认知过程中，学生亲身经历知识形成过程，体会乘方被提出来的重要性，和它存在的价值与意义。通过对比多个正数相乘、多个负数相乘的乘方表示以及最后的幂的符号，利用直观想象、逻辑推理、数据分析等核心素养归纳有理数的乘方运算中的规律，同时结合小组合作来得出本节课的知识重点：有理数的乘方运算法则。

教师充分理解学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。具体操作如下：教师在预习环节充当学生的引导者，在预习作业中选择典型的具有代表性的几组数先表示成乘方的形式，再辨析底数和指数最后再做乘方运算，以便学生第二天上课进行对比准确得出结论。教师在课堂上充当学生的组织者、引导者和合作者，首先教师对预习作业进行批改，了解学生预习的易错点，和预习之后

的疑惑，上课组织学生进行错误展示，其他同学进行更正和说明理由。课堂中引导学生对知识点进行准确归纳和准确描述，规范数学笔记，同时积极参与学生的活动，走进小组中聆听学生的想法，如果在参与活动过程中遇到有需要的学生可进行适当引导。

四、教学支持条件分析

学生所用教材是华东师大版义务教育教科书，教材中以经验知识的方式引入，给出了

记作

,读作

的平方（或

的2次方）；

记作

，读作

的立方（或

的3次方）。云图中提问到：你能以正方形的面积和正方体的体积来解释平方、立方的意义吗？为学生预习指引了思考的方向，然后由特殊到一般再到有理数，层层递进。新课标中对有理数的乘方提到：理解乘方的意义，掌握乘方运算，理解运算律，能运用运算律简化运算，能运用有理数的运算解决简单的问题。教师根据初中新课程标准对有理数的乘方的要求，运用信息技术搜集相关信息，编制学生使用的有理数的乘方的导学案，运用多媒体技术制作PPT，搜集相关的典型练习题，特别是中考典型题。在课堂上多次使用展台，白板等多媒体信息技术。

同时有学校强大的备课组团队为这堂课进行悉心指导。这当中有经验丰富的前辈对我的教法的指导，也有同龄青年教师的新颖的见解给我带来的灵感。

五、教学过程设计

本节课的教学我安排的教学过程，大致分为三个大的板块：学生自主预习环节；上课生成知识环节；教学反思环节。

1.预习环节

（1）.学生看教材预习《2.11有理数的乘方》，跟着教材编排的主线去直观的感受知识生成的过程。对乘方，幂，底数，指数等概念有一个初步的认识。能说出简单乘方的底数，指数，和它的意义，通过对教材中的第二个云图提出的问题：

与

一样吗？为什么？的思考，能够辨析容易混淆的简单乘方。通过紧接着的例题的三个底数为负数，指数分别为3、4、5（奇数、偶数）的乘方运算，让学生能够更加深入的理解有理数乘方的本质，能够正确计算简单的乘方运算。在计算之后，紧接着就是乘方运算法则的总结，学生能联系到自己刚才做过的例题，更容易理解。在例题右边的云图引导学生进行更深一层次的思考：

与

的意义是否相同？

与

呢？这里可能有些同学不是很清楚。但上课时他会带着预习的疑惑更专注课堂的学习。最后通过完成练习和习题巩固知识，发现问题。

（2）.教师批改环节，教师对学生预习的作业进行全批全改，检测学生的预习情况，对学生可能会在预习过程中出现的错误有预判，例如：学生的列表中从1-10的选取自变量x的取值，没有成对的选取；函数图象没有延伸或是与坐标轴有交点，或是函数图象是折线等情况。教师批改过程中要登记学生的错误点及学生，并在课堂中对这类学生进行更多的关注，并且及时反馈这些学生的知识生成情况。