相似多边形教学设计及教案分析

27.1图形的相似

第2课时

相似多边形

一、新课导入

1.课题导入

问题1：形状相同的两个多边形相似吗？

问题2：怎样从数学的角度刻画“形状相同”呢？

这节课我们一起来探究相似多边形. 2.学习目标

（1）知道相似多边形的性质，并能判定两个多边形是否是相似的. （2）知道相似比，能根据相似多边形的性质进行相关的计算. 3.学习重、难点

重点：相似多边形的性质. 难点：相关的计算. 二、分层学习

1.自学指导

（1）自学内容：教材P26相似多边形. （2）自学时间：6分钟. （3）自学方法：阅读教材并完成自学参考提纲，然后同桌之间交流. （4）自学参考提纲：

①相似多边形的定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角相等，边成比例，那么这两个多边形相似. ②相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比,全等的两个图形的相似比为1. ③如图，△ABC与△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D，则△ABC与△DEF相似吗？为什么？

相似.ACAB2BC252324，

DEDF2EF2221.522.5. ∵ABBCAC,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F=90°, DEEFDF∴△ABC与△DEF相似. ④如图所示的两个三角形相似吗？为什么？

不一定相似.理由：第三条边数量关系未知. 2.自学：学生参考自学指导进行自学. 3.助学

（1）师助生：

①明了学情：了解学生对相似多边形定义的理解. ②差异指导：根据学情进行指导. （2）生助生：小组间相互合作，共同研讨. 4.强化：

（1）相似多边形的定义. （2）点两名学生口答自学参考提纲中第③、④题，并点评.

1.自学指导

（1）自学内容:教材P26例题. （2）自学时间:6分钟. （3）自学方法：自主探究后合作交流，完成自学参考提纲. （4）自学参考提纲：

①相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例. ②如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α,β的大小和EH的长度x. 由已知四边形ABCD和EFGH相似，结合图形可确定：

α与∠C是对应角，直接求α，∠A与∠E是对应角，再根据四边形的内角

和求得β=81°.

由AB和EF是对应边，AD和EH是对应边，根据对应边成比例，可得方程x24，解方程得x=28. 2118

③如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值.

根据相似多边形的性质：ab697.5，

23cd5可求得a=3,b=4.5,c=4,d=6. 2.自学：学生参考自学指导进行自学. 3.助学

（1）师助生：

①明了学情：观察学生能否利用相似多边形的性质解决问题. ②差异指导：指导学困生寻找对应元素. （2）生助生：小组合作交流. 4.强化

（1）多边形相似的性质. （2）最大边（角）与最大边（角）是对应边（角）；最小边（角）与最小边（角）是对应边（角）. （3）方程思想的运用. 三、评价

1.学生学习的自我评价：这节课你有哪些收获？还有哪些方面的不足？

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：从学习态度、注意力状况和小组合作等方面评价. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）. 本课时以探究的方式引入，使学生通过操作、观察、猜想、探究、交流和发现等学习方式掌握相似多边形的性质及判别方法，并且能够运用这些知识解决具

体问题.课堂上安排出一定的时间让学生画图，并予以指导.在画图的过程中，学生会有意无意地应用相似多边形的性质，为今后的学习做铺垫.相似多边形在实际生活中有广泛的运用，为了让学生学以致用，可以在课后布置图案设计，增加学生的学习兴趣.