阅读与思考 生活中的反比例关系教学设计模板

反比例函数专题复习

反比例函数的概念：一般地，形如 ______________的函数称为反比例函数.（其中，自变量x的取值范围为_________ ）

反比例函数解析式还可以表示为_____________和_________________ 1、下列函数中，y是x的反比例函数的有( ) k3 B.

y C. xy3 xx2D. y E.

y2x1 F.

y3x1

x1A. yy

O

x

2、反比例函数图象上有点A（1,3）

(1）则解析式为_______________ (2）已知反比例函数y3的图象上有两点（1，y1）,（2，y2），则y1_______________y2 x变式：

若图象有两点（x1，y1）,（x2，y2），当0< x1< x2

时，则y1____________ y2 ; 若图象有两点（x1，y1）,（x2，y2），当x1< x2<0 时，则y1____________ y2 ; 若图象有两点（x1，y1）,（x2，y2），当x1< 0

时，则y1____________ y2 ; 得出：反比例函数的图象以及性质 反比例函数的图象是 . k的符号

图像的大致位置

k＞0

k＜0 经过象限

性质

第________________象限

第_________象限

（增减性）

在每一象限内y随x的增大而_______

在每一象限内y随x的增大而_______

（对称性）

3 x（3）过点A作x轴、y轴垂线，设垂足分别为E、F，则所得矩形OEAF的面积为_________ . 2.如图，反比例函数上有点A（1,3）。则解析式为y（4）直线OA的解析式______________ 3 当3x

时，x的值是__________ x3当<3x时，x的取范围是____________ x3（5）在

y的图象上有纵坐标为1的点B。求∆AOB的面积。

x

y

O

A

y

A

x

O

x

（6）如图菱形ABCD的边BC∥x轴，则此菱形的面积为_________。

y A C

A

D

B

B

C

D

O

x

O x (6)题图 3题图

3、如图,在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=600，k顶点C(m,33)，反比例函数y的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当BDx轴时，ｋ的值x是_____________。

我的收获：

课后挑战

y

B D A A D E C B O C O

1题图 2题图

k1、已知双曲线 y= （k＜0）经过直角

△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点Ax的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（ ）

A．12 B．9 C．6 D．4x 20 ,5），D是AB边上的一点，将△ADO3沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数上，则该函数的解析式2、如图,矩形AOCB的两边位于X轴、Y轴上,点B的坐标为（-_____.