4.3 立体图形的表面展开图优质课教案推荐

4.3立体图形的表面展开图

教学过程设计

分析备注

教学目的：

1、认识立体图形与平面图形的关系。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。

2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。

3、主动探究，敢于实践，勇于发现生活中的美，培养学生的审美。

教学重点：

基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。

教学难点：

正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。

教学方法：

启发式地教学，促进学生的动手实践能力。

教学准备：

硬纸片，幻灯片等。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

观察生活的周围，就会发现许多美丽的物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。

圆柱

圆锥

本节知

识以基本立

体图形和图

形的侧面展开图为基础，需要具备一定的空间想象力。从美丽的立体图形到美

丽的平面图棱柱

长方体

长方体

形。

二、观察操作,认识感受

在我们的实际生活中常常需要对物体进行包装，例如在对

电视机进行包装的时候，就需要根据电视机的表面展开图来裁剪

纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的表面展开第1页

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图。（出示课题：立体图形的表面展开图）

1 、感知立体图形的表面展开图。

可以汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考。

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2．动手操作,经历立体图形的表面展开图。

“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示

的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。

图（1）

图（2）

图（3）

从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可以折叠

为多面体，图（2）不能折叠成多面体。

问：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形注意：

的关系吗？

沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个（1）多面体平面图形,我们把它叫做这种多面体的表面展开图。

有几个面，

上面的图（1）、图（3）实际上是由三棱锥展开而成的平面它的平面展图形，我们把它叫做三棱锥的表面展开图。

开图就由几3“想一想”,拆一拆

：下图是哪些多面体的展开图，你能说出个面构成；

这些多面体的名称吗？

（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样

的。

4 . 知识应用,培养学生空间观念

（1）下列图形是某些多面体的表面展开图,你能说出

这些多面体的名称吗

?

想象,

再进行动手验证．

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（2）

试一试

对正方体这一常见图形进行加深巩固，并在探究过程

中感受乐趣．

5.质疑:同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开

图是否一样?引导举例

( 学生回答

)

说明:同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图

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是不一样的.

6.

知识应用

先让学下面的图形都是正方体的表面展开图吗? 生想象、猜测，再动手做，然后请学生来回答，在折起时，应掌握一定的规律

性东西，即，如何折，从

何折起。

7 “考考你”活动

下图是一个长方体的表面展开图,图中已标出三个

面在正方体中的位置,f表示前面, r表示右面,d表示上面,

你能判断另外三个面a,b,c在正方体中的位置吗?

三、知识小结

谈谈自己这节课的收获?

四、知识拓展

小壁虎的难题

如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，

壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？

b c a d f r 第5页

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●蚊子

你有何高招？

壁虎●

●蚊子

●

●

蚊子

壁虎

●

●

壁虎

五、作业设计

(1) 书面作业

P139

练习题

2 、3题

(2)

思考题

P181

练习题

19题

加强对学生的空间想象能力的培养，以体

面的形式进行强化．

发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力．

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