去分母解一元一次方程ppt配用优秀获奖教案

7-§5.2 求解一元一次方程（3）

课题组

一、不能遗忘的记忆（思维混乱源自记忆模糊，遗忘就意味着多用10倍的时间纠错.）

1.分数的基本性质：

分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变. aam符号表达：（m≠0）

bbm2.解一元一次方程的基本步骤：

去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1。 二、不能忽视的归纳（深度学习离不开归纳.没有归纳的学习一定是低效的，甚者是无效的.）

1.解含分母的一元一次方程步骤：

最小公倍数方程两边同时乘分母的加括号（1）去分母分子是多项式，不忘添

遇到整数不漏乘（2）按已学方法解方程。

2.解答分母中含小数的一元一次方程步骤：

（1）利用分数基本性质将所含小数化为整数。

（2）按含分母的一元一次方程的解法求解。

口诀记忆：上下同乘小化整，其余不变莫乱乘，

分子不忘添括号，遇到整数不漏乘。

三、必须分享的智慧（没有知识的活用，没有方法的迁移，就谈不上智慧.）

【典例】解方程：5x20.5x0.121．

0.60.12一读：方程特征：分母中含小数. 二联:重要方法：将被减数分子、分母同乘5；将减数的分子、分母首先同乘100，再同除以2，差不变。即“上下同乘小化整，其余不变莫乱乘”

；“分子不忘添括号，遇到整数不漏乘。”

25x1025x61

三解：解：原方程化为：36 去分母得：2（25x-10）-（25x-6）=6 (注：分子添括号，“1”不漏乘.) 去括号得：50x-20-25x+6=6 移项、合并得：25x=20 4 系数化为1得：x= 5

四悟：“小化整”的算理是分数的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数，并不改变这个数的大小，所以其余项不变，

四、金题核思点拨（学习抓关键，思维抓核心，学必须学的.）

111x41.47101

9632

核思点拨:由外向内，逐层去括号同时去分母比较简单。

答案：解：方程两边同乘9、再移项(去大括号、移项），得

11x4 47=-1 6321x4 方程两边同乘6、移项得：4=1 32x4 方程两边同乘3、移项得：=-1 2 方程两边同乘2、移项得：x=2 2.2006x2008x2010x2012x +=+

2005200720092011

核思点拨:（1）每个加数变形形如:a1xa1x1x= +=1+.

aaaa（2）再同时减去两边的整数2，将(1-x)看成一个整体求解。

答案：解：原方程变形得: 20051x20071x20091x20111x +=+

20052007200920111x1x1x1x即： 1+

+1+=1++1+

20052007200920101x1x1x1x 方程两边同时-2得:

+=+

20052007200920101111 移项、变形得:（

+--）（x-1）=0

2005200720092010 系数化为1得：x-1=0

x=1