回顾与思考教学设计(第一课时)

第三章

位置与坐标

回顾与思考

郭静文

教学目标：

【知识目标】：

1、在平面内，确定点的位置一般需要两个数据。

2、灵活地运用不同的方式确定物体的位置。

3、认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

4、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 5、会画坐标系，描述、连线、看图。

6、理解图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。

【能力目标】

1、熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系。

2、在现实情境中灵活运用不同的方式确定物体的位置。

3、会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

4、通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。

5、经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

【情感目标】

1、通过本章内容的小结与复习，培养学生学会归纳，整理所学知识的能力。

2、认识事物之间的内在联系及相互转化。

3、培养学生的数学应用意识。

教学重点：

本章知识的网络结构及相互知识之间的相互关系。

教学难点：

所学知识的应用。

教学过程设计：

一、小结本章知识的网络结构：（PPT）

1．平面直角坐标系：

（1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点．这个平面叫做坐标平面．

（2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图1－5－1所示）．

2．点的坐标：

（1）对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y 轴作垂线，垂足在x轴y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标．有序数对（a、b）叫做点P的坐标．

（2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系．

（3）设P（a、b），若a=0，则P在y轴上；若b=0，则P在x轴上；若a+b＝0，则P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若a=b，则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．

（4）设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P； P2∥y轴；若b=d，则P； P2∥x轴．

2.点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，－b），关于y轴对称的点的坐标为（－a，b），关于原点对称的点的坐标为（－a，－b），反过来，P点坐标为P1（a1，b1），P1（a2，b2），若a1=a2, b1+b2=0, 则P1 、P2关于x轴对称；若a1+a2=0， b1=b2，

则P1 、P2关于y轴对称；若a1+a2=0， b1+b2=0，

则P1 、P2关于原点轴对称.

二、回忆主要知识点：

生活中确定位置的方式方法？举例说明。

『生』：电影院例找座位。（需要确定排号与座位号两个数据）

在地图上确定某个城市

（需要经度与纬度）

找家庭地址（几号楼、几单元、几层、几号四个数据），因此确定位置的方式方法很多，要根据实际情况来选择什么方法，数据的个

数也会因问题的不同而变化。确定物体的位置时数据不能少于两个。

【小结】一般地，在平面内确定物体的位置需要两个数据，在空间中确定物体的位置需要三个数据。在直角坐标系中如何确定给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置。

对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线、垂足在x轴、y轴上的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点P的坐标。

反过来，过x轴上的点a作x轴的垂线，过y轴上的点b作y轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的点。

在平面直角坐标系中，x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点的坐标有什么特点？横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点？

『生』：在平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为O；y轴上的点的横坐标为O；如果两个点的横坐标相同，则连接这两点的线段或直线平行于y轴；若两个点的纵坐标相同，则连接这两点的线段或直线平行于x轴。

已知某一图形，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

在直角坐标系中描出某些点，并将这些点用线段依次连接起来得到一个图形，当这些点的坐标发生变化时，图形应怎样变化？

三、当堂检测

1.象限内点的坐标特征

点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第______象限.

2.坐标轴上的点的坐标特征

已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是______ ；

3.平行坐标轴的直线上的点的坐标特征

已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线段AB的长为5，则点B的坐标是______。

4. 对称点的坐标特征

点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是______，点P（1，2）关 于原点对称的点的坐标是_______；

5. 已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点p坐标为______. 6. 一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是________________________。

7.已知：

△ABC 中，A（-1，0）， B（3，0）， C(3,-4)，画出图形，求线段AB、BC的长。你能求出△ABC的面积

吗？

A

C O

B x y 8.已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3), 求△ABC的面积.

y

4

3

2

1

C(1,3)

B(6,2)

4

5

6

23-2

-1

O1-

-

A(-1,

-2)x

9、在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0, 0)，B(3, 6)，C(14, 8)，D(16, 0)，确定这个四边形的面积，你是怎样做的？

四、本课小结

本节课重点复习归纳了本章内容中的各知识点及各知识点之间的关系于各知识点的熟练综合应用能力。

五、课后作业

教后感：在现实情境中灵活运用不同的方式确定物体的位置，熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系。