回顾与思考优秀教案

孙镇初中教学设计卡

主备人：吴桂茹

课

题

一元二次方程回顾与思考

审核人：吴桂茹

2、下列方程是一元二次方程的是————

(1)x2+2x=0

(2)

x2=0

(3) x2+6y-2=0 (4)

(x+1)(x-2)=7

（5）ax2+bx+c=0

知识点二

一元二次方程的解法

1 直接开平方法

知识与技能

2 配方法

三1、了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、因

3 公式法

维式分解法解简单的一元二次方程

教过程与方法

4 因式分解法

2、理解方程根与判别式的关系，根与系数的关系

目学

3、能够利用一元二次方程解决有关实际问题

情感、态度、

标检测二

目价值观

解下列一元二次方程：

标(1) (x-2)2=9

(用直接开平方法解) 对数学产生好奇心和求知欲. 德

育

目

标

(2) x2－10x+21=0

(用配方法解)

形成合作交流的意识以及独立思考的习惯

(3) 2x2 =3x-1

(用公式法解)

1、会用配方法、公式法、因式分解法解简单的一元二次方程

(4)(x-3)2+x(x-3)=0

(用因式分解法解) 学生探讨、交教学重点及难点

2、能够利用一元二次方程解决有关实际问题

多媒体课知识点三

流，得出 30°角件3--7分1一元二次方程根与判别式的关系

教

学

方

法

探索交流法. 的三角函数值. 钟

（1）b2-4ac>0

方程有两个不相等的

实数根

信息化教学应用

多媒体

（2）b2-4ac=0

方程有两个相等的实数根

教

学

过

程

（3）b2-4ac<0

方程没有实数根

师生活动

时间分配设计意图

一复习旧知

2一元二次方程根与系数的关系

PPT展示

及德育渗透

如果一元二次方程

ax2+bx+c=0(其中a,b,c教师出示本章知识知识结构

为常数

以练代讲，让学

二新课讲解

a≠0）的两根分别是x1 ,x2 ,那么x1

生在练习中回

+x2=-------------

知识点一

教师引导学生，同顾正切的含义，x1x2=-----------

一元二次方程的定义

学们讨论后回答

避免死记硬背检测三

带来的负面作2

一元二次方程的的一般形式

x2xm0

用（大脑负担1、方程检测一

重，而不会实际有两个相等的实数根，则m=

1、当m 时，关于x的方程(m－运用），

2、关于x的一元二次方程

2

1)xm1+5+mx=0是一元二次方程. 本节课是一元二次方程的复习课，本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与混淆点；实际教

材

内

容

分

析

应用是方程建模思想的具体体现，学生往往感到有一定的难度，（教材的地位及学习内容的重要性）

本节课以此为重点，从简单的实际问题入手，逐步加深对建模思想的理解

教

学

内

容

师生活动

时间分配PPT展示

设计意图

及德育渗透

通过教师复习基础知识，学生练习巩固，达到掌握基础，提高能力的效果

教

学

内

容

师生活动

时间分配PPT展示

多媒体课件3--5分钟

设计意图

及德育渗透

经验基础，在相

关知识的学习

过程中，让学生

体会由具体问完成一元二次方程的复习题

学生根据生活题抽象出数学模型的过程，初步积累一定的数学建模方法。使学生掌握一元二次方程在解决实际问题课堂内容的延伸及作业设计

值等于4，则m=

2xmx1203、已知x=3是方程

的一个根，求另一根及 m的值。

知识点四

列一元二次方程解决实际问题

一般步骤：审 设 列 解 验

答

检测四

孙中文具店以16元/支的价格购进一批钢

笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格

销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的学生练习，教师售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主指导

mx2(2m1)x20的根的判别式

的教学反思

板书设计

一元二次方程回顾与思考

一复习旧知 本章知识知识结构

优点：课堂展示讲解的过程，为学生提供展示自己的机会，更利于教师在此过程中发现学生的闪光点以及思维的误区，以便指导今后的教学

不足：本节课设置的内容较为全面细致，重点突出，课堂容量相对来说较大，学生的分组讨论从时间上来看较为紧张。

措施：在今后的教学中合理安排教学时间

希望销售该种钢笔月利润为1350元，则这种钢笔该如何涨价？此时店主应该进货多少？ 解：设涨价x元时,月利润可达1350元，则.根据题意，得: (20+x-16)(200－10x)=1350 解之得 x1=11，x2=5 当x=11时，200－10x=200－10×11=90; 当x=5 时，200－10x=200－10×5=150 答：当每支钢笔涨价11元或5元时，月利润可达1350元. 当每支钢笔涨价11元时，应进货90支；

当每支钢笔涨价5元时，应进货150支. 三课堂小结

中的具体应用，二新课讲解

知识点一

一元二次方程的定义及一般形式

检测一

学知识解决实知识点二

一元二次方程的解法

际问题的能力

检测二

知识点三

1一元二次方程根与判别式的关系

2一元二次方程根与系数的关系

检测三

知识点四

列一元二次方程解决实际问题的步骤

检测四

三课堂小结

具备了利用数