认识定义与命题教学评价实录

年级

八年级

班级

课

型

授课人

课

时

闫洁

定义与命题课题

新授

1课时

（一）

整体设计

定义和命题（1）是北师大版八年级下第六章（证明）第二节第一课时的内容。学生在以前的学习中接

教学

内容

的

分析

及

建构

触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本课时承接学生对证明的必要性和引进公理的必要性的认识基础上，主要对作为证明基础的定义、命题进行探究，为学生学习数学说理论证打下理论基础。

学习本课时，一是复习前面学过的概念和定理，二是为了后面的证明奠定基础。并使学生感受概念的应用对数学的发展和在促进人类文明进步方面的价值。

年龄特征：好动、注意力易转移，喜欢被关注，受到表扬，思维活跃，求知欲强。

学

情

分

析

认知及活动经验基础：本课时是在学生对以前大量的数学定义与命题的感性认识与直观感受基础上，并通过学习本章第一节《

你你能肯定吗》的基础上认识到要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有理有据地进行推理的必要性基础上进行学习的。加之教材在内容的选

取上从学生身边易于理解的事实出发，所以已经基本上具备了认知基础和探究活动的基本思维方式----从特殊到一般。

学习中的难点问题：从生活背景到命题定义的形成，从对命题定义的理解到是否为命题的判断，把命题转化为如果。。。。。那么。。。。。。的形式。正确理解命题与定义之间的关系。

个别差异：学生语文知识中对句子的认识与理解、前面所学数学定义的记忆与理解程度的差异以及个人理解能力的差异。

学生已经感性的认识了众多数学定义、命题，本节在注重学生认知规律的基础上，注重学生的探究，所以教学目标定位为：

（一）教学知识点

教

学

目

标

1、.定义及其意义 2.命题的内含、判断及形式的改写

3、命题与定义的关系。 （二）能力训练要求

1.、从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性. 2.、从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题.改写命题。

3.、

通过合作交流，感悟定义、命题的思想方法，培养数学学习中严格的推理论证意识。

（三）情感与价值观要求

1、通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实际生活的联系.感受概念的应用对数学的发展和在促进人类文明进步方面的价值。

2、培养学生简单的分析问题的能力和推理能力。培养学生的积极参与意识和创新精神。培养学生关注时事，关注生活。并对现实生活作出准确地判断。

教学重了解定义、命题的含义，初步体会公里化思想。

点

教学难点

1、命题概念的理解及判断

2、命题“如果……,那么……”形式的改写。

1、

通过小组互动与全班交流，使学生学会交流与德育点：

合作，发展团体协作精神。

2、

能够通过水源污染问题，培养学生环境保护意识。

通过编题训练，体现了学生的个性差异。

1、要求学生根据自己的能力进行课前预习，只要求认真预习，但没有具体布置预习内容和目标，把预创新点

习的预设权交到学生手中。

2、

学生能够根据自己的理解编一些命题并相互进行辨析与改写。

1、

定义、命题概念的归纳及语言表达。

空白点

2、

例题分析时的空白。

3、

定义与命题关系探讨的空白

4、

练习时的空白。

教法

学法

的

构建

本节课采用“自主探究、合作交流、引导发现”的教学模式，这种教学模式是依据新课程理念，按照初中学生的心理和生理特定、认知结构以及课程标准的知识结构构建的。

1、采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。2、创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。3、讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。4、借助多媒体辅助教学。

教学方法在本节教学内容中的渗透：

1、命题定义的形成与理解判断过程，可发挥学生学习的主动性，让学生通过观察、猜想、归纳主动的去获取知识。

2、例题的分析渗透以及命题与定义的关系可作为空白点给学生，给学生以小组合作讨论及全班交流的机会，可发展学生的参与意识，提高学生的表达能力。

3、设置变式训练和自编命题并进行改写，提高学生知识的变通及灵活运用能力，亲自参与知识探究，达到知识的探索和创新。

教学过程

教学步骤 教学内容

学生活动

（一）

温故

引新

1、（过渡语）通过上节课的学习学生打开我们知道：要判断一个数学结论是否课本p218或预习正确，仅仅依靠经验、观察或实验是本整理并且思不够的，必须一步一步、有根有据的考老师提出的进行推理，本节课我们将探索了解推问题

理的基础之一：定义与命题。

设计意图：以旧引新，自然过渡，体

尝试回答现教学内容间的相互衔预习整理的问接与紧密联系。

2、检查预习：以问题本节课主要有哪些知识点？检查学生的预习情况。

注：在提问的基础给出学习本课的知识目标以及所要训练知识能力：

（板书知识目标）

题并相互补充。

看多媒体展示的笑话：

（二）

设计意图：督促学生养成预习的好习

教授

新课

惯，培养学生带有目的的赵本山与宋丹进入课堂进行学习，提高丹关于“黑客”效率。

的解释。

多媒体展示两个改编笑话引入父子俩关于“法本课：

律”与“法盲”

设计意图：，激发学生学习兴趣，产的对话。

生强烈的学习欲望，体会下定义的重要性以及数学与生活背景的紧密关系。

一、想一想：了解何谓定义 . 由以上笑话可知：人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义

1、幻灯片展示

对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义. 如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义.

学生通过两个笑话意识到在交流的过程中对术语和名称下定义的意义

学生尝试说出自己对“黑

2、

让学生尝试说出自己对“黑客”的理解并叙客”的理解并在此基础上给出关于述无理数、直角“黑客”的知识小贴士。

三角形、一次函设计意图：解释定义以及说明下数、压强的定定义的重要性，引导学生通过理解尝义。

试下定义并且明白定义不属于单纯的数学范畴。

3、让学生回顾曾经学过的一些数学和物理定义，如：无理数、直角三角形、一次函数、电流。

4、引导学生回顾本学期学过的

回顾本学一些定义，并让学生通过观察得出定期学过的一些义的形式为：……叫做……”并通过定义。并观察其幻灯片展示。

共同特点，归纳设计意图：让学生通过观察归纳从句定义的形式

子特点与形式上认识定义，以便于掌握。并在学生观察定义的形式基础上以实际情景引入了形式上的命题从而引出命题的定义，力争做到过渡自然，让学生了解知识间的承接关系。

二、做一做：探索什么是命题

1、幻灯片展示以下引例：

如图，某地区境内有一条大河，大河的水流入许多小河中，图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处均有一个化工厂，如果它们向河中排放污水，下游河流便会受到污染.

讨论交流对给出的引例中问题进行思考与

如果B处工厂排放污水，那么

__________处便会受到污染；

如果C处受到污染，那么

__________处便受到污染；

鼓励学生在回答问题的基础针

对图形提出类似问题并有其他同学

回答。同时师不失时机的教育学生要

做环境小卫士。

由此引导学生对命题的定义进

行归纳总结。

设计意图：通过生活中的实例，引导（三）

学生自己总结概括出命题的定义，培课堂

养学生自我学习和合作交流的能力。练习

并对学生进行德育教育。

2、通过辩一辨进一步引申命题

的定义，并且探索了解命题的特点：

比较下列句子在表述形式上，哪

些对事情作了判断？哪些没有对事

判断，从而初步体会什么是命题。

大胆设置问题，并相互解答

对幻灯片上给出的

（四）

积累与

总结

（五）

结束语

（六）

布置作业

情作了判断？

（1）父母是我们人生的第一位老师.（2）延长线段A（3）“手足口病”是不可以战胜的

一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

(1)你喜欢数学吗?(2)不许讲话

(3)清新的空气。

(4) 作线段AB=CD（5)我在做作业

注：是否有判断是判断句子是否是命题的关键

设计意图：通过学生对命题与非命题三个句子进行辨析与判断，从而更进一步理解命题的定义，

在师的引之间的辨析与对比让学生理解命题导下探索了解的特点，为句子是否为命题的判断打命题的特点

下基础。并且进一步培养学生的思辩、归纳能力。

3、归纳总结命题的特点

（1）、命题必须是一个完整的句子，这个句子通常是陈述句（包括肯

定句、否定句）

（2）、这个句子对一件事请做出了是或不是、有或没有等的判断。

（3）、疑问句、祈使句、感叹句、做一件事情、图形的作法等都不是命题。

4、通过请你当判官强化学生对命题的理解和判断

（1）画一个角等于已知角；

（2）两直线平行，同位角相等；

（3）a、b两条直线平行吗？

（4）温柔的李明明。

（5）玫瑰花是动物。

（6）若a2＝4，求a的值。

（7）若a2＝ b2，则a＝b。

三、通过练一练引出命题的一般形式

1、下列句子是命题吗

(1)熊猫没有翅膀；

(2)对顶角相等；

通过实例进一步理解掌握命题的特点为下一步区分命题做好准备。

通过辩论交流，尝试当小判官，并对幻灯片上给出的句子做出判断

通过观

(3)任何一个三角形一定有直角

(4)无论n为怎样的自然数，式子n²-n+11的值都是质数

（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

设计意图：在强化学生对命题判断的基础之上，以第5个命题为例结合灌溉图引出的几个命题，通过学生生的观察与总结引出命题的一般形式。

命题一般都能写成“如果……,那么……”的形式。或若……,

则

……,的形式

2、让学生把以上给出的命题改写成如果……,那么……”的形式。

注：有些命题的改写不容易，师要巧引导，教会学生抓联系句子前后的中心词。

3、比一比

同桌为一组，每人说一个命题，由对方

把它改写“如果……那么……”的形式。看哪一桌表现较好，稍后展示。

察，对命题的一般形式进行总结，并在师的引导下对命题进行正确的形式改写。

同桌为一组，每人说一个命题，由对方

把它改写“如果……那么……”

设计意图：加深学生对命题的判断与理解，培养学生的创新意识，发展学生的合作精神。训练学生独立判断命题并进行改写的能力。

四、知识的巩固与运用

1、下列句子中哪些是命题?

的形式。

（1）

正数大于一切负数

吗？; •

(2)两点之间线段最短 ; •

(3)玫瑰花是动物; •

(4)美丽的天空; •

(5) 不是无理数;

学生根据自己的理解进行练习，并相互纠•

(6)作一条直线和已知直线平错。达到巩固知行; •

(7)你的作业做完了吗? •

(8)所有的质数都是奇数; •

(9)过直线

外一点作直线

的平行线; •

(10)如果如果a＞b,a＞c,那么b=c；

2、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：

识的目的。

（1）内错角相等，两直线平行。

（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

在命题“同角（3）直角三角形两个锐角互余。

的余角相等”的（4）同角的余角相等

定义与命题的关系：

五、思考与讨论：

形式上的改写中进行讨论与思辨。（中心词我们知道下定义很重要，也通为“余角”）

过探讨给命题下了定义，那么我们对名词与术语加以描述时，是否也做出了判断呢，定义与命题之间又怎样的关系？

设计意图：让学生通过思辨，

先独立思考理解、探讨定义与命题之间的关系，在进行讨论、交并为下捷克的学习埋下伏笔：

流自己对定义定义一定是命题，而且是真命与命题关系的题，但命题不一定是定义。（真命题看法。

的了解留待于下节课学习）

课时小结

1、定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。

通过交流与

2、命题的定义：判断一件事情归纳总结对本的句子，叫做命题。

课内容进行小3、命题的特征：一般地，命题结。

可以写成“如果……，那么……”的形式。

4、定义一定是命题，而且是真命题，但命题不一定是定义。（

相互补充本节课所学到的5、本节课的学习中初步涉入知识、方法、思了公里化的思想

多媒体显示结束语与关于单打与双

打的笑话

命题是几何学习中最基础的概念. 定义是反映事物本质意义的描述性语句. 设计意图：再次揭示本节课主题，笑不笑由你结束本节课，达到前后呼应的效果。让学生自始至终都能在轻松愉快的氛围中学习知识。

学习之友相关内容

想。

看结束语与笑话。

反思：

设计中尽量本着把学习的主动权、思考权、预设权还给学生，使我们的课程从“文本课程”向“体验课程”转变，即变'“学数学”为适时适量的“做数学的指导思想，努力达到以下几点：

1）注意与上节课内容的衔接，

以漫画的形式引入新课，意在激起学生对数学的兴趣，让学生知道，数学不是枯燥无味的。并能让学生从漫画中体会到下定义在现实生活中的重要性。从而为定义的教学做好铺垫。

（2）本节内容的学习更象是文科的教学，设计中注重的不是让学生去死记硬背这些名词的解释，而应侧重于对这些名词的理解。本节课设置了大量的生活或数学中的情景，让学生参与其中，进行感悟。在教学中，尽量引导学生对概念的理解和分析，从概念的形式到内涵以引导学生主动发现为主，并进行相应的配套练习，加深理解巩固认识。在学习中充分调动学生的语言表达能力，力图通过学生的自主学习来体现学生的主体地位，教师则通过对学生的启发、调整、激励来实现自己的主导地位。

（3）教学内容的设计上，我尽量将知识细小化，但同时又注意到各细节之间的衔接与知识点间的流动感。为使设计显得生动，课堂便于调动学生的积极性，我以想一想、辩一辨、请你当判官等形式出示知识点，从心理上减轻学生的压抑感，让学生以一种自然亲切的心态学习接受知识。同时课堂上应尽量调整的情绪与学生互融，以推动促进学生掌握知识。在教学设计中设置了学生的互动，从形式上也注意到

以学生的学为主的教学模式。

北师大版八年级数学（下）

定义与命题（一）教学设计

地址：青铜峡市铝业学校

姓名：闫洁

电话：13895534647 邮箱：junhongyan@yahoo.com.cn 时间：2011年6月10日