测试公开课教学设计模版

反比例函数复习教学设计

青川县竹园初级中学校 陈少敏

基础知识点

【知识考点】

1．反比例函数：形如 （其中 ）的函数叫反比例函数，

或者 的形式．

2. 反比例函数的图象和性质

k的符号

k＞0 k＜0

y y

图像的大致位置

o

x o x

经过象限

第 象限

第 象限

在每一象限内y随x的增大 在每一象限内y随x的增大

性质

而 而

3．k的几何含义：反比例函数y＝kx (k≠0)中比例系数k的几何意义，如图所示，若点P（x，y）为反比例函数ykx图象上的任意一点，过P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，

则S矩形ABOC= .

中考预测

考点一:反比例函数的概念、图像和性质

1、下列函数中，反比例函数是（

）

（A）

x(y1)1 （B） y111x1 （C）

yx2 （D）

y3x

2.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为

．

3..已知点P(a,b)在反比例函数y2x的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数

ykx的图象上，则k的值为

. 4..点A(2，1)在反比例函数ykx的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 .

5..点A(-2，y1)、B(-1，y2)、C(3.5，y3)都在反比例函数y=3x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系

是(

)

A．y3＜y1＜y2

B．y1＜y2＜y3

C．y3＜y2＜y1

D．y2＜y1＜y3

6..函数y＝ 2 |x|的图象是 ( ) y y y y O x O x O x O x A．

B．

C．

D．

考点二:关于k的几何意义

1、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数ykx的图象上，另三点在坐标轴上，则k= 。

2.如图，过反比例函数y2010x（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）

A：S1＞S2 B：S1＝S2 C：S1＜S2 D：大小关系不能确定

3.如图，点A、B在反比例函数yky x(k0,x0)的图象上，过点A、BA 作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若B OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k的值为________.

O M N C x 考点三：待定系数法、一次函数与反比例的综合问题

1.

直线ykk21xb与反比例函数yx的图象交于A(1，6)，B(a，3)两点，求两函数的解析式。

2.如图，一次函数yk21k1x2与反比例函数y2x的图象交于

点A(4,m)和B(8,2)，与y轴交于点C. （1）k1=

，k2=

；

（2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是

；

（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：SODE=3：1时，求点P的坐标.

及时练习：

1、已知y(a1)xa22是反比例函数，则a=____ ．

2.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与ykx(k0)的图像大致是（

）

3.如图，一次函数ykxb的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数ynx的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．

（1）求一次函数与反比例的解析式；

（2）直接写出当x0时，kxbkx0的解集．

4. 如图，一次函数y2xb(b为常数)的图象与反比例函数

ykx(k为常数，且k≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(1，4)．

（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；

（2）求点B的坐标．

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