测试板书设计及意图

单元测试

反比例函数

(满分：100分

考试时间：120分钟)

姓名：

班级：

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（

）

121－A. y＝2

B.y＝x1

C.y＝

D.y＝－1 xxx＋3k2.若反比例函数y＝的图象经过点（2，－6），则k的值为（

）

xA.3

B.－3

C.12

D.－12 3.对于函数y＝－2 019，下列说法正确的是（

）

xA.这个函数的图象位于第一、三象限

B.这个函数的图象与y＝x有两个交点

C.当x＞0时，y随x的增大而增大

D.当x＜0时，y随x的增大而减小

k4.如图，点P在反比例函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APBx的面积为2，则k等于（

）

A.－4

B.－2

C.2

D.4

k25.如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x（k1≠0）与双曲线y＝（k2≠0）

相交于xA，B两点，已知点A的坐标为（m，1），点B的坐标为（－3，n），则mn＝（

）

11A.－3

B.3

C.

D.－

336.面积为2的菱形一条对角线长为x，另一条对角线长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（

）

m7.“已知：正比例函数y1＝kx（k＞0）与反比例函数y2＝（m＞0）的图象相交于A，B两xm点，其横坐标分别是1和－1，求不等式kx＞的解集.”对于这道题，某同学是这样解答的：x

m“由图象可知：当x＞1或－1＜x＜0时，y1＞y2，所以不等式kx＞的解集是x＞1或－1x＜x＜0”.他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是（

）

A.数形结合

B.转化

C.类比

D.分类讨论

8.若点A(x1，－6)，B(x2，－2)，C(x3，2)在反比例函数y＝12的图象上，则x1，x2，x3的大x小关系是(

) A．x1＜x2＜x3

B．x2＜x1＜x3

C．x2＜x3＜x1

D．x3＜x2＜x1

9.已知二次函数y＝（x＋m）2－n的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n与反比例函数ymn＝的图象可能是（

）

x

A

B

C

D k1k210.如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，xxAC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，则k1－k2的值是（

）

A.6

B.4

C.3

D.2

二、填空题(每大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11．若函数y＝x2m1为反比例函数，则m的值是

．

－k12．已知点A(－1，m)与B(2，m－3)是反比例函数y＝图象上的两个点，则m的值为

．

x513．已知反比例函数y＝，则当1＜x≤4时，y的最大整数值是

．

xk14.如图，等边△AOB的顶点A的坐标为(－4，0)，顶点B在反比例函数y＝(x＜0)的图象x上，则k＝

．

1315．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C，D在x轴上．若xx

四边形ABCD为矩形，则它的面积为

．

三、解答题(本大题共6个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16.(本题10分）已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝3x＋m的图象相交于点(1，5)．

x(1)求这两个函数的解析式；

(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

a17.(本题10分）如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(a≠0)的图象在x第二象限交于点A(m，2)，与x轴交于点C(－1，0)，过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3. (1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)若直线AC与y轴相交于点D，求△BCD的面积．

k

18.(本题9分)如图，已知正比例函数y＝2x与反比例函数的图象交于点A(m，－2)．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

(3)若双曲线上点C(2，n)沿OA方向平移

5个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

19.(本题12分)将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单k位：升/千米)之间是反比例函数关系式s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，a以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．

(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式；

(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

20．(本题14 分))阅读理解：

k反比例函数y1＝(k＞0)在第一象限内的图象如图1所示，点P，R是双曲线上不同的两点，x过点P，R分别作PA⊥y轴于点A，RC⊥x轴于点C，两垂线交点为B. 问题提出：

(1)线段PB∶PA与BR∶RC有怎样的关系？

kk问题解决：设PA＝n，PB＝m，则点P的坐标为(n，)，点R的坐标为(m＋n，)，AOnm＋nkkkkkm＝BC＝，RC＝，BR＝－＝. nnm＋nn（m＋n）m＋nkmkmm则BR∶RC＝÷＝，PB∶PA＝.∴PB∶PA＝BR∶RC. nn（m＋n）m＋nn问题应用：

(2)利用上面的结论解决问题：

①如图1，如果BR＝6，CR＝3，AP＝4，BP＝8；

②如图2，如果直线PR的关系式y2＝－x＋3，与x轴交于点D，与y轴交于点E.若ED＝3PR，求出k的值．