加权平均数的应用问题名师教学设计1

《平均数》教案

学习目标

1、掌握平均数、加权平均数的概念. 2、了解两种平均数的不同的方法计算. 学习重难点

1、平均数的计算(包括加权平均数). 2、能用平均数的计算(包括加权平均数)解决较复杂的实际问题. 学习过程

●前置准备

1、已知两个数2、4，则其平均数是 . 2、若两个数分别为m、n，则其平均数是 . ●自主学习

1、看课本136页实例回答：

如何衡量两个球队队员的身高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？

2、算术平均数的概念：

一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把1(x1＋x2＋…＋xn)，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x. n●合作交流

1、看课本137页“想一想”: 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：

年龄/岁

相应队员数

平均年龄=(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷

(1+4+2+2+1+2+2+1)=25.4(岁). 你能说说小明这样做的道理吗？

2、某广告公司招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们各项测试成绩如下表所示：

预测项目

创新

测试成绩

A 72

B 85

C 67

19

1 22

4 23

2 26

2 27

1 28

2 29

2 35

1

综合知识

语言

50

88

74

45

70

67

(1)如果根据三项测试的平均成绩确定采用人选，那么谁将被录用？

(2)据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得人按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

3、上题中两种选取结果说明了什么？

4、加权平均数的概念: 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如上题中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称

724503881

431为A的三项测试成绩的加权平均数. ●归纳总结

解读完例题，你在具体做题中会注意什么？

●巩固练习

1.某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分(单位：分)如下：

9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3. (1)求这六个分数的平均分；

(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？

2.某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？

●补充练习

1、某班10名学生为支援“希望工程”将平时的零花钱捐给失学儿童，每人捐款如下(单位：元)10、12、13、21、40、19、20、25、16、30

这10名同学平均捐款多少元？

2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小亮的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小亮本学期的体育成绩是多少？

3、八年级一、二班学生分别有50分、45人.某测试中，一班平均分为81.5分，二班的平均分为83.4分，则两个班的平均分是多少？

4、某数学测验中，100分7人，99分5人，98分6人，95分4分，88分5人，80分8人，79

分2人，78分4人，65分2人，50分2人，试计算全班平均成绩. 中考真题：

(2005天津)已知一组数据-2、-2、3、-2、x、-1，若其平均数是0.5，求其中的x. 自我小结

1、我学会了什么. 2、我的困惑是什么.