加减法解二元一次方程组教学设计及说课稿

第五章

二元一次方程组复习与回顾

——方案选择中的最值问题

岷阳

李中琴

1、教学目标：

（1）求一个二元一次方程的正整数解。

（2）列二元一次方程组解应用题，应用列举法和一次函数的增减性解决方案选择中的最值问题。

2、教学重点、难点：

掌握用列举法和一次函数增减性求方案选择中的最值问题。

一

复习回顾

1、求方程2x+y=9的正整数解。

2 、将方程2x+y=9用含x的代数式表示y；

3

一次函数y=kx+b(k≠0）的增减性

4（1）已知一次函数y=-3x+2,其中自变量

-1≤x≤3，

当x=‗‗‗‗时，y有最大值‗‗‗‗；

当x=‗‗‗‗时，y有最小值‗‗‗‗. （2）已知一次函数y=2x+1,其中自变量-1≤x≤3，

当x=‗‗‗‗时，y有最大值‗‗‗‗；

当x=‗‗‗‗时，y有最小值‗‗‗‗.

二、

例题讲解

例1 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台冰箱，已知该厂家生产三种不同型号的冰箱，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

（1）某商场同时购进其中两种不同型号的冰箱共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

（2）该商场销售一台甲种冰箱获利150元，销售一台乙种冰箱获利200元，销售一台丙种冰箱获利250元，在同时购进两种不同型号的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？

1

例2 某球迷协会组织44名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可利用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空坐，也不超载。

（1）请你给出三种不同的租车方案；

（2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并简述理由

（备用）例3学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲乙丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型

甲

乙

丙

汽车运载量（吨/辆）

5

8

10

汽车运费（元/辆）

400

500

600

（1）若全部物资都由甲、乙两种车型来运送，需要运费8200元，问分别需要甲、乙两种车型几辆？

（2）为了节省运费，该公司打算将这批120吨物资用甲乙丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费是多少元？

2

三、

练习

1、已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨。某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都满载货物，根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若A型车每辆租金100元/次，B型车每辆租金120元/次。请你选择最省钱的租车方案，并求出最少租车费。

2、某农业观光园计划将一块面积为900㎡的园圃分成A、B、C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株，已知B区域面积是A区域面积的2倍，设A区域面积为x㎡。

（1）求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式；

（2）若三种花卉共栽种6600株，则A、B、C三个区域的面积分别是多少？

（3）若三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在（2）的前提下，全部栽种共需84000元，请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价。

四、课后小结：

如何解决方案选择中的最值问题？

列举法或者运用函数的增减性求最大利润或者最少费用，在以后的学习中，还要融入不等式及二次函数来求最值问题，这是我们中考的重要考点，所以在学习的过程中要好好的掌握。

五、作业布置：

练习1、2。

3