有理数乘方的运算名师教学设计1

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2.9

有理数的乘方

教学目标：

1．知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念； 会进行有理数乘方运算。

2．过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。

3．情感态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。教学重难点：

重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。

难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。教学过程：

（一）板书课题，揭示目标

本节课我们学习“1.5.1有理数的乘方”，这节课的学习目标为：

①

正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念；

②

掌握有理数乘方的符号规律，会进行有理数乘方运算。

（二）指导自学自学指导

游戏一：把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积是多少？ 游戏二：把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对折，剪开，引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片？

引导学生观察下列四个算式特点？

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11111

2×2×2×2×2

；2×2×2×2×2；（-3）×（-3）×（-3）×（-3）；（-0.3）×(-0.3)×(-0.3)。请认真看P.41—P42的内容，5分钟后，让学生解决上面两个游戏设置的问题，并回答四个算式特点。接着让学生思考：正方形面积与边长a的关系？正方形体积与棱长a的关系？

11111 类比：2×2×2×2×2应记作

，读作 。

2×2×2×2×2应记作 ，读作 。

（-3）×（-3）×（-3）×（-3）应记作 ，读作 。 （-0.3）×(-0.3)×(-0.3) 应记作 ，读作 。

n个a 让学生猜想：

a·a·a……·a的结果？记作 ，读作 。总结：求n个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在an指数

幂

an中，叫做底数n，叫做指数。 a

底数

（三）学生自学

1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．

2．检查自学效果

一．填空

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幂

23

10316

－12 7

12

5

底数

指数

a

17 1 学生在座位上口答完成。

（强调：一个数可以看作这个数本身的一次方）。

二．思考：（－2）可以写成－2吗？

2233 （3）可以写成3吗？

44（指名学生回答，师生共同总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来）

223443三．计算：①（－2），②－2，③（-3），④3

（叫4个学生上台板演，其他练习本上完成，教师巡视，确保人人学得紧张高效）．（四）讨论更正，合作探究

1．学生自由更正，或写出不同解法；

2．评讲

思考：将三题①③中将底数换成为正数或0，结果有什么规律？

学生总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。

有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值．乘方的含义：①表示一种运算；②表示运算的结果．

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（五）课堂作业

1．我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：

2、观察下列各等式：

运算

运算结果

加

和

减

2乘

除

乘方

221=1； 1+3=2

； 1+3+5=3；

1+3+5+7=4……

通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？

你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？

3、P47第一题

2

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