正投影ppt配用优秀教学设计

人教版九年级数学下册精品教案

初中数学资料精编初中数学资料精编29.1.2 正投影

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初中数学资料精编【知识与技能】

初中数学资料精编初中数学资料精编了解正投影的概念，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编影. 初中数学资料精编初中数学资料精编【过程与方法】

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编在经历观察、探究、思考、

归纳的过程中，掌握正投影的特征. 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编【情感态度】

初中数学资料精编初中数学资料精编培养学生的抽象、概括能力，发展学生的空间观念

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编【教学重点】

正投影的含义及其性质. 【教学难点】

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影.

一、情境导入，初步认识

问题：如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影.其中哪些是平行投影，哪些是中心投影？图（2）、（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？

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初中数学资料精编初中数学资料精编【教学说明】结合上述三幅图来复***行投影和中心投影，巩固初中数学资料精编初中数学资料精编所学知识，并结合图（2）、 (3)的投影线和投影面的位置关系，可初中数学资料精编初中数学资料精编很自然地引入新课.教学时，学生相互交流能准确得到结论. 初中数学资料精编初中数学资料精编二、思考探究，获取新知

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编正投影定义：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.如上述三初中数学资料精编初中数学资料精编幅图中图（3)中的投影就是正投影. 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编探究1如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB)放在三个不同位置：

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编（1）铁丝平行于投影面；

（2）铁丝倾斜于投影面；

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）. 初中数学资料精编初中数学资料精编三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编在什么状态下正投影与线段AB完全相同？

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探究2 如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)”在三个不同位置：

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初中数学资料精编初中数学资料精编（1）纸板平行于投影面；

初中数学资料精编（2）纸板倾斜于投影面；

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编（3）纸板垂直于投影面. 初中数学资料精编初中数学资料精编三种情形下纸板的正投影各是什么形状？

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编哪种状态下的正投影和这个面的形状、大小完全相同？

初中数学资料精编初中数学资料精编由题意可知：（1）当铁丝平行于投影面时，它的正投影A1B1与初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编线段AB是相等的；

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编(2)当纸板P平行于投影面时，它的正投影A′B′C′D′与P的形状、初中数学资料精编初中数学资料精编大小一样. 初中数学资料精编初中数学资料精编【教学说明】 教师用实物演示或展示图片，提出问题，通过学生主动观察、积极思考、相互交流，归纳出物体正投影的规律.教师要注意倾听，引导学生准确归纳出正投影的性质. 【归纳结论】 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 三、典例精析，掌握新知

例1 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P （如

图（1）)；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投

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影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P (如图（2)). 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编【教学说明】出示问题后，教师应引导学生来分析问题：

1.猜想（1)、（2)中的正投影各应该是什么形状？

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编2.怎样画出各自平行光线下的正投影？

初中数学资料精编初中数学资料精编然后让学生相互交流，获取感性认识后，再让学生结合教材的分析和初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编解答过程进行自查，感受到物体的正投影与从正面观察物体所看到

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编的图形是相同的，既掌握本节知识，又为下节课的学习埋下伏笔. 初中数学资料精编初中数学资料精编例2

若线段AB在投影面上的正投影为

A1B1，则线段AB与线段初中数学资料精编初中数学资料精编A1B1的大小关系是 ( ) A. AB = A1B1

B. AB>A1B1

C. AB

< A1B1

D. AB≥A1B1

【分析】

线段与投影面的位置关系决定线段AB与投影A1B1的大小关系，当线段AB平行于投影面时，AB=A1B1；当线段AB倾斜于投影面时，AB>A1B1；当线段AB垂直于投影面时，A1与B1重合，即A1B1=0，也就是AB>A1B1.综上所述，AB≥A1B1

【答案】D 【教学说明】本题的主要目的是考察正投影的性质之一：当线段平行

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于投影面时，它的正投影长短不变；当线段倾斜于投影面时，它的正

初中数学资料精编初中数学资料精编投影变短；当线段垂直于投影面时，它的正投影为一个点. 初中数学资料精编初中数学资料精编教师在讲解此题时，应引导学生体会到正投影的其它性质：

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编当平面图形的面平行于投影面时，它的正投影与这个平面图形的初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编形状、大小完全相同，当平面图形的面倾斜于投影面时，它的正投影初中数学资料精编相对这个平面图形的形状、大小发生变化；当平面图形的面垂直于投初中数学资料精编初中数学资料精编影面时，它的正投影为一条线. 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编一个物体（立体图形）的正投影的形状、大小与它相对于投影面初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编的位置有关.立体图形的正投影可以归结为点、线段及平面图形的正初中数学资料精编初中数学资料精编投影.在完成上述例题后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编师导学”部分. 四、师生互动，课堂小结

1.回顾正投影的含义及其性质；

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编2.反思作简单几何图形的正投影的过程及自己作图过程中失误的原

因，体会正投影的作图方法与技巧；

3.物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置是否有关系？

【教学说明】 让学生在回顾反思过程中梳理本节学过的知识，找出问题，查漏补缺.教师巡视时，听取学生的看法，帮助学生查找和分析问题，达到领会本节知识的目的.

1.布置作业：从教材P92〜93习题29.1中选取. 2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.

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初中数学资料精编初中数学资料精编本课时是在上一课时基础上进一步学习投影的有关知识，教学时要注初中数学资料精编初中数学资料精编意让学生自己动手操作，

教师巡视并同学生一起归纳结论.教师在教初中数学资料精编初中数学资料精编学过程中应注意让学生在实际操作中发现问题，教师对于学生的疑问初中数学资料精编初中数学资料精编要进行收集，另外还要充分提升学生的空间想像力. 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编

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