例3、例4由三视图描述几何体主要内容及教案内容

教学设计

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29.2 三视图（一）（教学设计）

【教学内容分析】

本节课的内容位于人教版数学九年级（下）第29章第1节.这一章以图形为主题，以实际例子为背景，适合学生的认知特点，易于激发学生的学习兴趣，也有利于他们整体把握这些内容.因此这一节内容是本章三视图的基础。

本节课从日常的生活中日光或灯光照射下形成的影子引出投影，投影线，投影面。探究影子入手,自然过渡到投影知识。教学中使用多媒体辅助教学，有利于学生观察变化，直观清楚，增大课容量，可以更好的探究问题. 学生通过讨论影子的学习，经历从生活实例，动手操作抽象出数学问题，体会立体图形与平面图形互相转化的过程，从而加深对空间想象能力的数学能力。提高空间想象能力的数学能力。

本节课的教学设计力求在每一个环节上都能以学生为主体，让学生自主探索，体会他们的探索有科学性、有创造性。他们在本课的学习活动中始终是主动的探索者、研究者。我们教学的目的，就是要培养具有创新思维的人才，培养学生灵活运用基本理论解决问题的能力，为此给予精心的设计，持之以恒，学生的创新精神，和创造能力都将有一个巨大的提高。

在练习设计与作业布置中体现了分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动的参与并都能得到充分的发展，同时也遵循了面向全体与因材施教相结合的教学原则。

【学生分析】

学生在本节课之前，已经学习了立体图形的平面展开图.是通过实验得出的，本节也仍从学生熟悉的生活实例，动手操作入手，一方面可激发学生的兴趣，另一方面可以使学生从实验中得出正投影的性质画出简单平面图形的正投影。注意引导学生把生活实例抽象为数学语言，教学时要认真细致引导。对于通过本节的学习，为下节三视图作为基础，学生可以进一步丰富对图形的认识和感受，而且还丰富了学生观察、操作、想象、交流等学习活动经验，培养了学生的观察能力和想象力，发挥了他们的空间观念。

【教学方式】

1.设置情境，通过对物体投影的学习探究”让学生在参与中去体验、去感受、去领悟、去创造。激发学生的探究精神、培养创造能力。

2.课堂以学生自主探究合作交流为主，引导他们操作、发现、归纳、总结. 课堂上充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中实验、在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解，从而能够很好地突出重点、突破难点。

3.老师要及时启发、点播、鼓励.

【技术手段】

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教学设计

- 2 - 利用多媒体演示课件，有利于学生观察变化，直观清楚，增大课容量，可以更好的探究问题. 【教学结构】

创设情景→动手操作→发现规律→归纳总结→拓展训练→布置作业。

【教学准备】

不同类型的投影。

【学生评价】

1、学生动手操作活动是否积极主动。

2、学生小组交流讨论是否积极、投入，主动发表自己意见。

3、学生脸上神色是否愉悦，积极举手。

4、课后作业的完成是否积极主动。

【教师评价】

1、树立数学课程与现代信息技术融合的观念，致力于改变学生的学习方式。

2、诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程。

3、激励学生更积极的学习数学。

4、全面了解学生数学学习的历程，突出知识之间的联系与综合，帮助学生认识自己在解题策略、思维方法方面的情况。

教学任务分析

知识技能

教

学

目

标

1 了解投影的有关概念。能根据光线的方向辨认物体的投影

2了解平行投影和中心投影的区别

3了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的互相转化关系发展学生的空间观念

通过对物体投影的学习，使学生会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识、

通过学习，培养学生积极主动参与学习数学活动的意识，增强学好数学的信心。

数学思考

解决问题

情感态度

重点

难点

了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。

教学流程安排

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教学设计

- 3 - 通过观察实物和图片，联系生活实际，感知物念

体的和投影，从而了解投影的有关概念，激发学习

兴趣。

活动2

学生练习

通过联系，体会物体与投影的关系

活动3

观察图片，了解物体正投影的含义

展示图片，学生观察，交流，了解物体的正投

影的含义。

活动4

观察图片，归纳正投影的性质

学生观察图片，合作交流，归纳出物体正投影

的性质。

活动5

学生练习

通过练习，巩固提高学生对物体正投影的认识。

回顾本节知识要点，完善认知结构，不置作业，活动6

小结与作业

巩固知识，提高能力。

活动流程图

活动1

观察实物和图片，了解投影的有关概活动内容和目的

教学过程设计

问题与情境

【活动1】

（1）我们知道，在日常生活中，物体在光的照射下，能形成影子，

请观察图片体会物体与影子的关系。说一说 (出示多媒体投影)

（2）物体的

影子能反映物体的位置，形状和大小，请结合实例说明影子与物体的密切联系。

（3）展示日晷，皮影戏的图片，解释其中的道理。

【活动2】) 你能将下列物体与它们的投影用线连接起来吗？

师生行为

教师展示实物及图片，学生观察，思考，感知物体与影子之间的关系，教师给出投影的有关概念。。

学生回答教师可适当补充。

教师给学生展示日晷和皮影戏的图片，并解释其中的道理，同时给出平行投影，中心投影的概念。

本次活动，教师重点应当关注：

（1）

学生参与数学活动是否积极主动；

（2）

学生的观察，猜想能力，对物体投影的认识程度

设计意图

通过观察图片，使学生感知物体与投影密不可分，激发学习投影知识的欲望。

给学生一个自我展示的机会，引导他们体会实物投影在现实生活中的广泛应用。

通过介绍日晷和皮影戏，弘扬民族文化，同时也有助于对投影概念的认识。

教师巡视，学生独立完成。

在本次活动中，教师应重点关注：

(1)学生是否能熟练，准确地连接：

(2)学生的空间想象能力。

此练习简单有趣，能使学生在相对轻松的情景下，发展空间观念，体会学习的乐趣。

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教学设计

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【活动3】

问题

(1)观察两幅图中的投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？中心投影和平行投影的区别是什么？

(2)图中四边形的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？

【活动4】

问题

(1)把一根直的细铁丝放在拿投影面平行、在三个不同的位置：

①铁丝平行于投影面；

②铁丝倾斜于投影面；

③铁丝垂直于投影面。

观察三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如何？

（2）把一块正方形硬纸板放在三个不同的位置：

①纸板平行于投影面；

②纸板倾斜于投影面；

③纸板垂直于投影面。

观察三种情形下纸板的正投影各是什么形状？

(3)当物体某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面有怎样的关系？

教师展示图片，学生观察、思考，互相交流。教师引导学生回答：

两幅图中的投影都是平行投影。第一幅图中投影线斜着照射投影面，第二幅图中投影线垂直照射投影面。

正投影的概念：投影线垂直于投影面产生的投影叫正投影。

在本次活动中，教师应重点关注：

(1)学生通过观察、比较，是否能分辩、平行投影和中心投影的区别，了解正投影的含义；

（2）不同层次的学生对所学的知识的了解程度。

学生通过观察、分析、相互交流，运用类比的思想方法，加深对物体正投影概念的认识。鼓励学生善于观察，勇于发现，增强与他人合作交流的意识和能力。

教师用实物演示或展示图片，提出问题，学生观察、猜想，合作交流，最后回答问题。

教师注意倾听，引导学生完成解答。

①正投影是线段，铁丝长等于正投影长；

②正投影是线段，铁丝长大于正投影长；

③正投影是一个点。

教师提出问题，学生先独立观察、思考，再相互交流，发表见解。

①

纸板的正投影与纸板的形状、大小一样；

②

纸板的正投影与纸板的形状、大小发生变化；

③

纸板的正投影是一条线段。

学生独立思考，大胆猜想，得出结论。

教师根据学生的回答予以完善，归纳正投影的性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。

问题（1）

用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影，简单、直观，易于发现结论。

问题（2）

用正方形硬纸板表示正方形，观察分析它的正投影。由于有问题（1）做基础，学习过程渗透了从简单到复杂，从特殊到一般的认识规律，发挥了学生的主题的作用。

通过学生主动观察、积极思考、相互交流，归纳出物体正投影的规律，进一步培养学生抽象、概括的能力，发展学生的空间观念。

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教学设计

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【活动5

】

练习：按照图中所示的投影线方向，画出距形和三角形的正投影。

在本次活动中，教师应重点关注：

（1）

学生是否能通过观察、猜想，发挥空间想象能力；

（2）

学生能否用规范的语言归纳出相关结论；

（3）

学生是否体会到由特殊到一般的认识过程。

学生独立观察、思考，按要求完成画图。

教师巡视，纠错、引导。

再本次活动中，教师应重点关注：

（1）

学生是否能独立分析、思考，正确画出图形；

（2）

学生能否充分发挥空间想象力；

（3）

灵活运用所学知识的意识和能力。

学生思考小结，教师最后补充完善。例如提出问题：什么是正投影？平面图形平行于投影面时其正投影有何性质？

在本次活动中，教师应重点关注：

（1）

不同程度的学生是否都各有收获：

（2）

学生是否能清晰、准确地概括出所学知识。

巩固所学的基本知识，提高作图能力，提高学生灵活运用知识去解决实际问题的能力。

【活动6】

小结：

本节课你学到了哪些知识？

谈谈你对投影知识的认识。

布置作业：

教科书习题29.1第1、2题

学生回顾、总结本节课的学习内容，教师积极评价，去

粗取精，巩固升华。

学生独立完成作业，进一步巩固所学知识。

教学设计说明

本节课内容从学生熟悉的生活实际出发，先引出物体投影的有关概念，接着

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教学设计

- 6 - 通过举例说明和观察图片等活动，使学生认识中心投影和平行投影的区别与联系，最后将重点放在对平行投影中有关物体正投影规律的探索中。本节课的教学设计，力求突出具体、生动、直观。因此，学生对以亲自操作、观察实物模型和图片等活动为主，比如通过观察铁丝、正方形纸板在不同位置时的正投影特征，归纳出物体正投影的一般规律，并能根据此规律画出简单平面图形的正投影。正介绍投影概念时可借助自然光线进行投影实例的观察，这样不仅直观而且富有真实感。教学中还可多举学生熟悉的生活中的例子配合教学内容。

本节课内容不但为后面要学的视图知识做了准备，而且还丰富了学生观察、操作、想象、交流等学习活动经验，培养了学生的观察能力和想象力，发挥了他们的空间观念。

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