反比函数在物理学中的应用教案推荐

26．2反比例函数的图象和性质（1）

一、温故知新

1．画函数图象的一般步骤是（1）

；（2）

；（3）

。

2．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是

，性质是：

。

3.反比例函数的反比例函数的表达式是

____________

_______；解析式中自变量x的取值能为0吗？

为什么？_______________

_______。

二、新知导学

y 1.

活动一：在直角坐标系中画出下列函数的图像： 68（1）y=（2）y=（１、２两个函数同桌两人xx合作，每人选一个画） 68（4）y=－（３、４两个函数同桌xx两人合作，每人选一个画）

画图时注意：（1）列表时取值应注意什么？

（2）连线时应该注意什么？

（３）x的取值能为零吗？图像和坐标轴有交点吗？为什么？

2.合作探究

探讨1.观察上面图形想想下列问题：

k（1）反比例函数y的图象是由 组x成的.（通常称为

）

（3）y=－O x （2）当k=６时，两支曲线分别位于第

象限内，在每一象限内，y值随

。

．．．．．．（3）当k=-６时，两支曲线分别位于第

象限内，在每一象限内，y值随

。

．．．．．．66（4）y=和y=-的图象关于 对称。

xx归纳：反比例函数（

）的图像和性质：

反比例函数的图像是

；

当k＞0时，双曲线的两支分别位于___

___象限，在每个象限内y值随x值的增大而______；当k＜0时，双曲线的两支分别位于__

____象限，在每个象限内y值随x值的增大而______．

３．典例分析：

例1．已知反比例函数y(m1)xm5的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？

2

对应练习：

１．已知反比例函数yk的图象如图所示，则k 0，

且在图象的xO x y 每一支上，y值随x的增大而 ．

２．反比例函数y=m1的图象在第二、四象限，则m的取值范围是:_ __．

x第１题图

2３．反比例函数y，当x＝－2时，y＝

；当x＜－2时；y的x取值范围是

；当x＞－2时；y的取值范围是

。

3k４．已知反比例函数y，分别根据下列条件求出字母k的取值范围

x（1）函数图象位于第一、三象限；

（2）在第二象限内，y随x的增大而增大．

三、当堂检测：

5m１．已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则m________．

x1k２．在反比例函数y的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是

xA．-1

B．0

C．1

D．2 （ ）

k３．若点（m，-2m）在反比例函数y的图像上，那么这个反比例函数的图像在（ ）

xA．第一、二象限

B。第三、四象限

C。第一、三象限

D。第二、四象限

a４．如图，函数y＝－ax＋a与y（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）

x3m５.若函数y(2m1)x与y的图x象位于第一、三象限，则m的取值范围是

．

6．已知直线yaxb如图所示，则函数ab的图像应在（ ）

xA．第一、二象限

B．第二、三象限

C．第一、三象限

D．第二、四象限

yy

Ox７．设函数y=（m－2）xm25．

（1）当m取何值时，它是反比例函数？

（2）画出它的图象；

1（3）利用图象，求当≤x≤2时，函数y的取值范围．

2

y

x O

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