*8 三元一次方程组ppt配用优秀教学设计

八年级数学学科导学案

第五章 二元一次方程组

第七节 三元一次方程组

学习目标

1.理解三元一次方程组及相关的定义。

2.掌握解三元一次方程组的基本思路和解法，并能利用三元一次方程组解决简单的实际问题。

3. 体会类比、转化的数学思维方法，在解题中感受生活中数学的存在，数学服务于生活。

组.

①+③得： ④

②与④组成方程组：

解得：

把x= ，y= 代入①得：z=

自主学习

所以原方程组的解是：

比较“代入消元法”与“加减消元法”，你喜欢用哪认真阅读教材后，独立完成下列各题：。

1. ，并且所含 种方法解？说说你的理由。

，这样的方程叫做三元一次方程。

2.含有 的三个 所组成的一组方程，叫做三元一次方程组。

3.三元一次方程组中各个方程的 ，叫做这个三元一次方程组的解。

6.

解方程组



若要使运算简便，

3xy2z32xy4z117xy5z1.消元的方法应选取先消去 。

7.用你喜欢的方法解下列三元一次方程组：

.

4下列方程组中是三元一次方程组的是（ ）

Ax2y3,x2y4,2xy7x2yz5,xy6,yxy7B

C

x2y5,

3xz7,2y3z63x2yz13,xy2z7,2x3yz12.D xy2,yz1,zt3

5.教材给我介绍了用“代入消元法”解三元一次方程组，你学会了吗？聪明的你能试着用“加减消元法”解下面的三元一次方程组吗？

我的疑问

xyz23①

xy1②

2xyz20③

分析：方程②只含x,y,因此，可由①③消去z，得到一个只含x,y的方程，与②组成一个二元一次方程

1

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合作探究

1.在解例题的方程组时，你还有其他的解法吗？与同伴进行交流。

2. 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 。

3.用不同的方法解方程组：

课堂检测

目标达成：

1.构成三元一次方程组的条件是： 。

2.解三元一次方程组的方法有：

。

3.解解三元一次方程组的基本思路是： 。

4.解方程组：

xy6①



(1)yz1②

zx3③

我的解法为：

特殊方法展示：

①+②+③，得：

④

④-①，得： ④-②，得： ④-③，得： 所以方程组的解为：

4．在等式y=ax＋bx＋c中,当x=-1时, y= 0;2

2xy3z1,

y2z4,

3xy9;

5.一个三位数，个位、十位、百位上的数字和是6，个位数字与十位数字的和是百位上的数字，百位上的数字与十位上的数字和是个位上数字的2倍，求这个三位数。

当x=2时,y= 3;当x=5时, y= 60. 求a,b,c的值。

（提示：分别把x，y代入等式会得到一个三元一次方程组，解这个三元一次方程组就能求出相应的）

a,b,c的值。

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拓展提升：

1.解下列方程组：

归纳整理

1.三元一次方程组的概念；

2.解三元一次方程组的基本思路；

3.解三元一次方程组的方法；

4.在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？

xy16, （1）（2）

a:b:c3:4:5,

yz12,abc36;zx10.



2.

若x＋2

y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x

学习后记

请你将本课学习的收获、感想、疑惑记下来

＋y＋z的值是多少？

3.某校初中三个年级共有684人，八年级的学生比九年级的学生人数多10﹪，七年级的学生比八年级的学生人数多20﹪，求三个年级各有多少学生？

4.甲、乙、丙三数的和是41，甲数的2倍比丙数的3倍大3，甲、乙两数的比为3:2。求这三个数？

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