认识数轴教学设计第一课时

七年级数学学案

主备教师：

班级 姓名 档次 篇次 2.2.1 数轴

【学习目标】1.理解数轴的意义

，知道数轴的三要素并能正确的画出数轴

2. 会由数轴上的点写出相应的有理数，能将有理数在数轴上表示出来

【自学指导】自学课本第15-16页内容，完成下列问题：

1.

规定了 、 和 的直线叫做数轴.（三要素）

2.

数轴的画法：

（1）

画一条直线（通常画成水平位置）

（2）

在直线上任取一点为 ，并用这点表示数0.（原点下边标上“0”）

（3）

确定 （一般规定向右为正），用箭头表示. （4）

选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次将表示 ；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示 . 3.

请按上述方法画一条数轴.

4.

任一有理数都可以在 上表示出来，正数在原点的 ，

负数在原点的 . 【自学检测】

1.下列数轴正确的是（ ）

A. B. 0 0 1 C. D.

-1 1 -1 0 1

1102.在你上面画的数轴上表示下列各数：-1.5 ，0 ，4 ，1 ，-1 ， 33（标在数轴上方）

3.指出数轴上A.B.C.D.E各点分别表示什么数：

A B C D E

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

【达标测试】

1. 下列数轴正确的是（ ）

A. B. -2 0 0 C. D.

-1 0 1 -1 0 1 2.在数轴上表示-2的点离原点的距离等于 . 3.下列语句中正确的是（ ）

A.数轴上的点只能表示整数

B.两个不同的有理数可以用数轴上的同一个点表示

C.分数不能用数轴上的点表示

D.每一个有理数都可用数轴上的一个点表示

4.数轴上表示-6的点在原点的 边，距离原点 个长度单位，

表示+6的点在原点的 边，距离原点 个长度单位. 15.

先画数轴，然后在数轴上画出表示-4，-2.5 , 0, 2 ，+2的点. 3

6.

指出数轴上A.B.C.D.E.F各点表示什么数：

7.

指出下列各数在数轴上分别位于原点的哪边？距原点多少个单位长度？

1-3, 4.2, -1,

28.在数轴上与点A距离2个单位长度的点有几个，请描出来，并指出所描的点表示的有理数.

七年级数学学案

主备教师：

班级 姓名 档次 篇次 2.2.2 在数轴上比较数的大小

【学习目标】会利用数轴比较数的大小

【知识回顾】1.数轴的三要素为 、 和 . 2.

如图：(1)数轴上的A.B.C三点分别表示数 、 、 . 它们到原点的距离分别为 、 、 . 17（2）分别用字母D.E.F表示-2.5 ，+2, . 22【自学指导】自学课本第17-18页内容，完成下列问题：

1.（1）数轴上表示的两个数， 的数总比 的数大. （2）正数 零，负数 零，正数 负数. 2.阅读课本第17页例2、例3，完成下列问题：

比较有理数的大小， 的点表示的数总比 的点表示的数大. 3.（1）利用数轴如何比较两个正数的大小：

离原点越远，这个数就 ，离原点越远，这个数就 . （2）利用数轴如何比较两个负数的大小：

离原点越远，这个数就 ，离原点越远，这个数就 . 4. 比较两个（或多个）有理数大小时，可先把它们在数轴上表示出来，

然后按照从左到右的顺序用 连接即可. 【试一试】把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们排列起来. 1-2 ，0 ，

，-1.5 ，-4 ，1.5 2

【自学检测】

1. A.B.C三点在数轴上的位置如图所示，则它们分别表示的数a.b.c的

大小关系是

2. 最小的正整数是 ；最大的负整数是 ；最小的自然数是 . 3. 用“＞”或“＜”填空：

57111 ； -5 -7； 2.5 -3.5；- -；- -3.14；-0.1 -

35430.1

4. 大于-4且小于2.4的整数有 个. 5. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们排列起来. 1110-3， 4， -1.5， 2， 0， 1.8，-. 223

【达标测试】

1.如图，判断正确的是（ ）

A. a ＜-2 B. a ＞-1 C. a＞b D. b＞2 2. 用“＞”或“＜”填空：

10①0 -1②0.03 -10 ③ -9 -4 ④- -3.3 ⑤ 3.14 311⑥- -

253.如图，根据有理数a.b.c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）

c a 0 b A. b＞c＞0＞a B. a＞b＞c＞0 C. a＞c＞b＞0 D. b＞0＞a＞c 4.利用数轴，比较下列个数的大小，并用“＞”连接. 1312，-5, 0，-4，-，4, 3. 342【能力提升】

1.

如图，数轴上A. B两点分别表示实数，则下列四个数中最大的一个数是( )

2.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1，若在这个数轴上随意画一条长为2012的线段AB，则AB盖住的整点的个数是（ ）

A.2009或2010 B.2010或2011 C.2011或2012 D.2012或2013