平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系ppt课件课堂实录

坐标平面中的轴对称

教学内容

坐标平面中的轴对称

教材分析

本节从现实生活中的图形入手，研究轴对称及其基本性质，并利用这些知识探索线段、角、等腰三角形等一些简单图形的轴对称性，并了解了线段的垂直平分线、角平分线的性质及等腰三角形的特征. 学情分析

本学期我担任八（3）班的数学教学工作，这个班共有学生38人，大部分同学学习积极性较高，能较好地完成学习任务，两班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言积极，部分同学表现的比较出色，但也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。

教学目标

1、知识与能力目标

掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化规律，能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形．

2、过程与方法目标

经历探索点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化的过程，培养学生的观察归纳能力．运用数形结合的方法，把坐标与图形变换联系起来，体味几何图形的趣味性和数学内容的深刻性．

3、情感与态度目标

通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合的审美享受．

教学重点

1、直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律．

2、利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形．

教学难点

平面直角坐标系中，关于直线x=m(或直线y=n)对称的点的坐标变换规律．

教学资源

运用多媒体及PPT课件

教学过程

一、创设情境、引入新课

“羑里城”是以轴对称为主的建筑群，城中的先天八卦馆A和太公封神馆B关于中轴线对称，如果A到中轴线的距离是30米，那么B到中轴线的距离是多少？若以中轴线为y轴，城南墙为x轴建立平面直角坐标系，引出坐标与轴对称的关系，激发学生的求知欲，导入新课．

二、自主观察、探索新知

1、复习：已知点B和直线m，作出点B关于直线m的对称点B．若建立平面直角坐标系，B的坐标是（5，6），分别求出它关于x轴和y轴对称点的坐标，初探关于坐标轴对称点的坐标关系．

2、在黑板上画出下列已知点的对称点，并把坐标填入表格中，归纳关于坐标轴对称的点的坐标变换规律．

关于坐标轴对称的点的坐标变换规律：

点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x

，-y）

点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x ，y）

3、利用关于坐标轴对称的点的坐标变换规律，在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形可以先确定该图关键点的对称点的坐标，而后描点，连线．

三、巩固练习

1、如图（1），正方形ABCD的中心为O，AD∥x轴,CD∥y轴,若点A的坐标为（1，1），说出点B、C、D的坐标．(根据什么？)

54321-5-4-3-2-10D1-1-2-3-4-523456A(2,4)

已

知

点 关于x轴对称的点

A

关于y轴对称的点

A

B(5,5) C(4,2) D(0,0) B

B

C

C

D

D

yA...BCxlyyA54321DA（1，1）CoCBx-5-4-3-2-10B-1l123456x-2-3-4-5

（1） （2）

2、如图（2），在平面直角坐标系中，A（-1，6），B（-1，0），C（-4，3），在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1．

3、若点P（2a+b，-3a）与点P`（8，b+2）关于x轴对称，则a

= ，b= ．

4、阿里巴巴在一个秘密的山洞里发现了一张藏宝图，可图上很多字迹都已模糊不清，依稀可辨的是山洞A坐标是（-2，3），山洞B坐标是（2，3），藏宝点与A关于x轴对称．你能帮阿里巴巴在图上找到藏宝点吗？

四、拓广探索

1、请在答题卡（1）题上画出下列已知点的对称点，并把坐标填入表格中．

已

知

点

关于直线x=1对称的点

P(-2，3) R(5，-2) P

R

R

关于直线y=-1对称的点

P

加上2题）. y

fP. 观察，思考:探索对称点的坐标之间的关系．（为帮助学生进一步分析关系，ymm54321

54321C.A.-5-4-3-2-10-1-2-3-4-5123456R.x-5-4-3-2-10-112345.E6xlB.-3-4-5-2.D2、请在答题卡（2）题上画出下列已知点的对称点，并把坐标填入表格中．

已

知

点 A(4,5) B(-1,-3) C(-2,4) D(2,-4) E（3，0）

关于直线x=1对称的点

A

B

C

D

E

3、小组讨论，归纳关于直线x=m(或直线y=n)对称的点的坐标变换关系：

点(a,b)关于直线x=m对称的点的坐标为（2m-a,b）；

点(a,b)关于直线y=n对称的点的坐标为（a,2n-b）．

五、分享收获

1、用坐标表示轴对称的点的坐标变换规律：

点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；

点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x ，y）．

2、本课的数学思想：坐标思想，数形结合思想. 六、布置作业：

1、p71习题13.2第2、3题；

2、请在答题卡上画出下列已知点的对称点，并把坐标填入表格中．

已

知

点 关于一三象限角平分线对称的点

关于二四象限角平分线对称的点

观察，思考，探索对称点的坐标之间的关系．

七、板书设计

用坐标表示轴对称

用坐标表示轴对称的点的坐标规律：

点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x ，-y）；

点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x ，y）

八、教学反思

1、以学生身边的事物为媒介，循序渐进地指导学生画轴对称图形的一半。

2、实践操作、激活思维，学生是学习的主人，教学最终要落实到个体的学习行为上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，在学习实践中逐步学会学习。

3、小组合作是新的学习方式，本节课采用的小组合作较多，可培养学生在活动中养成合作、分享、积极进取等的良好的个性品质。

A(2,3) B(-1,5) C(4,-2) D(0,3) E（-2，-3）

D

E

A

A

B

B

C

C

D

E