平行线的性质教案公开课一等奖

5.3.1平行线的性质

教学目标：

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。毛

2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 难点:能区分平行线的性质和判定, 教学过程

一、引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达? 二、实践探究

1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1). 2.学生测量两组同位角的度数,把结果填入表内. 角

∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8

度数

3.学生根据测量所得数据作出猜想.

（1）图中同位角它们具有怎样的数量关系? 4.学生验证猜测. 学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算一组同位角的度数,你的猜想还成立吗? 5.师生归纳平行线的性质,教师板书. 平行线性质1（公理）: 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等. 思考1 如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？

性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等. 思考2 如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？

性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补. 教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定. 平行线的性质平行线的判定

因为a∥b,因为∠1=∠2, 所以∠1=∠2所以a∥b. 因为a∥b,因为∠2=∠3, 所以∠2=∠3,所以a∥b. 134a2bc

因为a∥b,因为∠2+∠4=180°,

所以∠2+∠4=180°,所以a∥b. 6.

例1 如图是一块梯形铁片的残余部分, 量得∠A＝115°，∠D＝100°，梯形的另外两个角各是多少度? 解：∵AD∥BC （已知）

∴ A ＋ B＝180°

(两直线平行，同旁内角互补) 即 ∠B＝

180°－ A＝180°－115°＝65°

∵AD∥BC （已知） ∴ D＋

 C＝180°

（两直线平行，同旁内角互补）

即 C＝180°－ D ＝180°－100°＝80°

答：梯形的另外两个角分别为65°、80° 。

练习：∵∠1＝∠2（

）

∴AD∥

（

）

∴∠BCD＋

＝180°

A

B（

）

7. 教师引导学生分组讨论平行线的性质与平行线判定的区别. 学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反: 12

D

C

由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平

行是结论. 由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论. 8.平行线性质应用. 练习2 判断正误

①两直线被第三条直线所截，同位角相等（ ）

②两直线平行，同旁内角相等。（ ）

③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。（

）④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质.（ (5)同旁内角互补.( ) 三、小结：

四、作业：课本P22.1,2,3,4,6.

）