比和比的应用（通用）教案设计（一等奖）

《按比分配解决问题》

一、教材分析

《按比分配解决问题》是人教版小学数学教材六年级上册第54页例2的内容。这个内容是学生在学习了比,了解了比的意义和基本性质后,用比来解决实际分配问题。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配,其中“平均分”是按比分配的一种特殊情况。例如把12张卡片平均分给两个小朋友,按1:1分,就是平均分;如果按照2:1分,就是按比分配,实际上就是把总量平均分成(2+1)份。所以按比分配是“平均分”方法的延伸和发展。教材引导学生利用比的意义,把新问题转化为已经学过的平均分问题和分数乘法问题,通过独立思考、合作交流,自主探索按比分配问题的解决方法,感受解决问题策略的多样化。

二、学生分析

学生在二年级学习了除法的意义,了解了“平均分”,即按1:1分。学生在五年级学过分数的意义、分数与除法的关系。六年级之前学习了分数乘、除法,会解答有关分数乘、除法的实际问题。本单元学习了比的意义和化简比。

由于比与除法、分数有着密切的联系,所以比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系,这些对于学生学习按比分配奠定了良好的知识基础。

三、教学目标

1、能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。

2、初步掌握按比分配的解题方法,运用所学知识解决按比分配的实际问题,理解不同方法的相同点。

3、通过贴近学生生活的实例学习,在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。

四、教学重点

理解按比分配的意义,能运用比的意义解决按比分配的实际问题。

五、教学难点

自主探索解决按比分配实际问题的策略,能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。

六、教学过程:

出示1:4和1:5两个例题,学生判断浓度——计算两个例题中果浆的体积,并画图——通过画图分析解题的两种方法——寻找两种方法的共同点——练习一: 2:3,学生列式计算,反馈,验证结果是否正确——练习二:分果汁,三连比,学生计算,反馈——练习三:果浆和水比2:4,果浆300ml,求果汁

一、生活问题导入新课。

1、前段时间我们学习了比,知道比可以表示两个量之间的关系。其实在生活中,我们经常能看到各种各样的比,也会遇到一些按比分配的实际问题。<板书:按比分配>

2、有两瓶600ml的果汁,果浆浓缩液和水分别按1:4和1:5的比例配制而成的,你觉得哪瓶果汁的味道更浓?<课件出示>(学生猜测)

3、是不是1:4的果味浓呢?有什么好办法证实呢?

4、你想怎么计算两瓶果汁里的果浆体积呢?(学生思考,只问不答)二、自主探究,学习新知。

1、学生列式计算,教师巡视,了解学生的不同解题思路。

2、能通过画图来解释你的想法?

3、交流探讨,通过辅助图理解不同解法。

(先交流1:4的两种算法,交流时让学生结合图说)

生1:1+4=5 600÷5=120(ml) 120×1=120(ml)

能说说你的想法吗?

反馈重点:5是怎么来的?5表示什么意思?

为什么要除以5?

乘1是什么意思?

生2:1+4=5 600

×1=120(ml)

1 4

你们看懂这种方法了吗?说说你是怎么想的?

反馈重点:1+4是什么意思?

是怎么来的? 1

5

(预设)生3:x+4x=600

这种方法你们看懂了吗?来说说你是怎么想的?

4、刚才我们学习了按比分配的两种方法,计算了第一瓶果汁的果浆体积。第二瓶果汁里的果浆体积是多少ml呢?你们是怎么算的?把你的想法和同桌说说。

5、学生反馈两种方法,教师板书。

三、巩固练习。

1、我们已经会用按比例分配的方法计算果汁里果浆的体积了,水的体积你们会算吗?来解决这题<课件出示例题>

小明爸爸以果浆浓缩液和水的比是2:3配制1000ml的果汁,果浆浓缩液和水的体积各是多少ml?

你觉得这题中的总份数是多少?

2、怎样知道计算的结果就是正确呢?你有什么办法来检验?

用求得的体积相加,看是否等于果汁的总量

求出的果浆与水的体积比,化简后看看是否与原比相等。

检验是解决问题的重要环节,它能告诉我们解答是否正确。以后做完题目后,要养成检验的好习惯。

3、<课件出示例题>小明爸爸把这瓶1000ml的果汁分给家人喝,爸爸,妈妈和小明分得的果汁比是5:3:2,他们每人喝到多少ml?

学生计算,反馈

4、<课件出示例题>以果浆浓缩液和水的比是2:4配制果汁,现在有果浆300ml,能配制多少ml的果汁?

学生列式计算,有困难的可以借助画图帮助思考。四、全课小结

今天的学习,你有什么收获和感想?

在今后解决按比分配的问题时,要注意什么?