两条直线的相交关系；点到直线的距离教学设计第二课时

《认识垂线》教学设计

安平县第一实验小学崔慧芳教学内容:冀教版小学四年级上册第78-79页。

教学目标:

1. 结合具体事例,经历了解两条直线相交(包括垂直)关系的过程。

2. 知道平面上两条直线相交成四个角,有一个交点;了解两条直线互相垂直的含义,认识垂线和点到直线的距离。

3.积极参与数学学习活动,获得积极的学习经验。

重难点分析:

教学重点:知道平面上两条直线相交确定一个点;了解平面上两条直线的垂直关系,认识垂线和点到直线的距离。

教学难点:点到直线的距离,垂线段最短。

教具学具:直尺、多媒体课件、量角器、三角板。

教学过程:

一、课前导入:

出示课件:要从大街边把自来水管接到小明家,怎样接比较合适?

师:我们学完本课后,相信你能够解答这个问题。

二、初步感知,认识相交

师拿出相交的两根小棒,提问:两根小棒相交可以将看作什么?生:可以看作两条线段相交。

教师引导:如果小棒向两端无限延伸呢?使学生了解:两根小棒相交可以看作两条直线相交。

课件出示课本情景图(P78),提问:仔细观察这些图形,说一说哪些可以看作两条直线相交。

任意两根相交的竹篱笆、十字路口的两条路都可以近似的看做两条直线相交。

下面,老师就用直线画出这些图形。(课件出示)

二、深入探究

(一)垂直概念:

1、请同学们观察这三幅图形,这些图形有什么共同的特点呢? (预设:1.都相交于一点;2.都有4个角)

2、当学生说出相交于一点时,教师指着说:都有一个相交的点,我们把这个点叫做两条直线的交点。

教师强调:两条直线相交只有一个交点,可以组成四个角。

3、请同学们拿出老师发给你们的纸片(有三组相交的直线),(课件出示)

观察这三个图形,看看两条直线相交组成的角,你能想到什么问题?(小组讨论交流)

学生汇报。(预设:1.∠1和∠2组成180°……2.角1和角3相等,角2和角4相等3、图1、图2中的4个角都是直角) 4、当学生说出预设3时教师引导:你们的发现很有价值,那我们就用自己喜欢的方法验证一下图1、图2的4个角是不是直角。

学生动手测量验证(量角器或三角板)自己的想法。(教师画出图1)

汇报:(1)图1、2的4个角都是直角。(指两名同学一个用三角板,一个用量角器)要求:边演示边叙述方法。(当学生验证结束后,教师板书垂直符号)

5、教学互相垂直、垂线

教师:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直(板书:成直角时,这两条直线叫做互相垂直),其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足(板书:垂足)。

再次理解“互相垂直”。教师可以给两条直线取名字,便于学生理解。

6、让学生指着图1、2说一说谁是谁的垂线。

7、图1图2中的两条线是不是互相垂直?为什么?

8、动手做垂直。把一张长方形纸对折两次,再打开。两条折痕有什么关系?

9、出示课件:从图中找互相垂直的线。

8、课件:判断图中的两条线是否互相垂直。

9、生活中有很多垂直现象,你能从操场上找出那些?

出示课件,学生汇报。(重点指出谁和谁互相垂直,谁叫谁的垂线,垂足在哪里)

(二)认识距离

教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做

这点到直线的距离”(同时出示课件)。

1、从直线外一点向这条直线画线段能画多少条?(动手画一画) (无数)

2、下面老师画了5条(P74)请同学们观察一下,猜一猜那条线段最短,为什么?(预设:AC最短,AC是直线的垂线) 3、学生动手测量,验证猜想。(说出哪条最短位置关系垂线段最短)

4、引导学生总结“从直线外一点到这条直线的线段中,垂线最短。”

5、理解“点到直线的距离”

说说上图中的四条线段哪一条线段的长度是点A到直线的距离。三、巩固练习

1、填空两条直线垂直相交,有()个交点,组成

()个直角。

A

D

2.(1).两条直线相交成()个角。

A.2 B.4 C.8

(2).两条直线相交成()角时,这两条

直线叫做互相垂直。

A.直B.平C.周

(3).两条直线相交只有()个交点。

A.2 B.1 C.4

3、判断

(1)相交的两条直线一定不互相垂直。()

(2)过直线外一点作已知直线的垂线段,只能作一条。()

(3)两条直线相交成四个角。()

(4)两条直线相交,这两条直线的交点叫做垂足。() 4.出示课件:教材第79页第2题。学生自己解答,在集体订正。四、全课总结

本节课你有什么收获?(学生谈自己的收获)

(1)两条直线相交成()角时,这两条直线叫做(),其中一条直线叫做另一条直线的(),这两条直线的交点叫做()。

(2)从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做()。

板书设计:

认识垂线

两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直.

交点叫垂足。