1.1.5 三视图教学创新设计

1.2.2空间几何体的三视图教学设计

一、教材分析

《三视图》是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的.三视图一方面有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，为立体几何的学习奠定基础，另一方面有利于激发学生学习立体几何的兴趣，体会数学的实用价值。

在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法，但是对于三视图的概念还不清晰；只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型

二、教学目标

⒈知识与技能：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。

⒉过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

⒊情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神，并形成良好的思维习惯。

三、教学的重点和难点

重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

四、教学方法

直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法

在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手。采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。

五、教学过程：

（一）、情境引入

情境一.投影仪呈现《题西林壁》诗，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，分析从不同角度看问题，引入课题——三视图

设计意图：使学生能够认识到全面细致的观察分析，提高学生的兴趣，引入本节内容。

情境二.展示一张图片,想图片中他们是什么关系？播放下一张幻灯片,得到结论,看问题不能只看单方面

情境三.欣赏汽车图片，引导学生不同角度看问题，同学关系也是这样，注重德育教育

设计意图：引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力

归纳:把一个空间几何体投影到一个平面上,可以获得一个平面图形.但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌,因此我们需要从多个角度进行投影,这样就能较好地把握几何体的形状和大小,通常选择三种正投影,即正面、侧面和上面，由此得出主视图、左视图和俯视图

（二）、概念形成: （1）三视图的相关概念；

题型一：平行投影的概念

例1.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是A1A，C1C的中点，则下列判断正确的有 C（1）四边形BFD1E在底面ABCD内的投影是正方形；

DBA（2）四边形BFD1E在面A1D1DA内的投影是菱形；

（3）四边形BFD1E在面A1D1DA内的投影与在面ABB1A1内的投影是

FE全等的平行四边形.

DC

BA1111

（2）三视图形成及特点；

题型二:常见多面体的三视图的画法

例2.画出下列图形的三视图.

（3）三视图表达的意义. 主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的 ；

左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的 ；

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的 . 变式训练：画出如图所示的正六棱柱的三视图.

（三）、概念深化：

题型三：简单组合体的三视图：

例3.画出如图所示的组合体的三视图

题型四：由三视图画出相应的几何体

例4.根据下列图中所给的三视图，试画出该物体的形状.

主视图

正视图左视图

俯视图

俯视图

侧视图

（四）、检测反馈：

1.如果一个空间几何体的正视图和侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（ ）

A.棱锥 B.棱柱 C.圆锥 D.圆柱

2.一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是 （1）线段 （2）直线 （3）圆 （4）梯形 （5）长方体

13.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体

2的俯视图可以是（ ）

ABC

4.如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则

组成此几何体的长方体木块块数共有( ) A．3块 B．4块 C．5块 D．6块

六、课堂总结

D