单项式乘多项式优质课教学设计｜教案在线预览

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8.4 整式的乘法----单项式乘多项式学习目标：知识目标：1.探究并掌握单项式与多项式的乘法法则。2.运用单项式与多项式的乘法法则进行有关计算。能力目标：发展学生的归纳概括能力。情感目标：通过对单项式与多项式的乘法法则的探究，体验成功的喜悦，增强学好数学的自信心。学习重难点：学习重点：单项式与多项

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所属课文：单项式乘多项式

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2025-12-25 21:47:36

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学校：秦皇岛市第十二中学

单项式乘多项式优质课教学设计

未知

2025-12-25 21:47:36

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关键词：单项式乘多项式优质课教学设计

正文

8.4 整式的乘法

----单项式乘多项式

学习目标：

知识目标：1.探究并掌握单项式与多项式的乘法法则。

2.运用单项式与多项式的乘法法则进行有关计算。

能力目标：发展学生的归纳概括能力。

情感目标：通过对单项式与多项式的乘法法则的探究，体验成功的喜悦，增强学好数学的自信心。

学习重难点：

学习重点：单项式与多项式的乘法法则的探究与运用。

学习难点：单项式与多项式的乘法法则的探究。

教学过程：

一、复习提问

1.计算8ab·(-2a)并叙述单项式乘法法则

2.3ab = . 2（a+b）= .

你运用了什么运算律？

3.猜想：m(a+b)= . 二、引入新课，探究单项式与多项式相乘的法则

1．如图矩形ABCD被EC分成两个小矩形，请你用图中的字母a，b，m，表示矩形ABCD发面积，有几种表示方法？

S矩形ABCDADABm(ab)或

S矩形ABCDS矩形ABEFS矩形CDEFambm因此得，m(ab)ambm，这是单项式与多项式相乘，你能运用乘法分配律说明上式吗？

2．做一做（课本81页）

（1）代数式mn（a+b－c）的几何意义是什么？

观察图形，mn表示长方体的底面积，a+b－c=AA2

- 1 -

因此mn（a+b－c）表示长方体的体积。

3．长方体被平行于底面的平面分割成三个长方体，那么长方体的体积又可以表示为什么？

4．你能总结单项式乘以多项式的运算法则吗？并运用语言进行描述。

引导学生归纳：

（1）上面单项式乘多项式是借助于哪个运算律来进行的？

（2）运用这个运算律后将原来的单项式乘多项式转化为了什么运算？

（3）怎么说明相乘的过程？-----引导学生叙述法则

单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，用单项式的每一项去乘多项式的每一项，

再把积相加. 单项式与多项式相乘，实质是化归思想，根据乘法对加法的分配律，把它转化为单项式相乘的代数和。

三、典例讲解

例3计算：

22（1）ab·（a+b）（2）x（2x-3）

归纳：单项式乘以多项式的步骤及注意事项

练习：

1.计算6x·(3－2x)的结果，与下列哪一个式子相同？(

) 22A．－12x＋18x B．－12x＋3 C．16x D．6x 2.下列运算正确的是(

) 235A．－2(a＋b)＝－2a＋2b B．(a)＝a

33235C．a＋4a＝ 4 a D．3a·2a＝6a

3.下列运算错误的是(

) 235A．－m·m＝－m

222B．－x＋2x＝x

3262C．(－ab)＝ab

2D．－2x(x－y)＝－2x－2xy 4计算：

2222(1) 8b(2a－ab－b)； (2) ab (3a －6b).

- 2 -

例4 先化简，再求值：

a2a1aa21,其中，a5. 归纳：求代数式的值，能化简的要化简

5先化简，再求值： 2x(x－3y－1)＋y(6x－y＋2). 其中，x=－3，y=2.

四、课堂小结

由学生叙述单项式与多项式相乘法则，并说明利用此法则时应注意哪些事项？

五、布置作业：课后习题

1，2，3。

六、板书设计

整式的乘法---单项式乘多项式

一、单项式与多项式相乘的法则

二、例题讲解例3 例4

- 3 -

关于本教案的常见问题

Q：单项式乘多项式优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《单项式乘多项式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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