11.2 提公因式法优质课教案推荐

教学设计

冀教版七年级下册第11章《因式分解》

《提公因式法因式分解》教学设计

卢龙县陈官屯镇中学 赵晓泉

教材分析-------------------------------------------------------------

本节内容是整式加法的后续学习，是多项式因式分解中较基本的知识和基本方法。因式分解在代数学习中具有基础作用，它在代数的恒等变换，分式的通分、约分以及解方程方面都起着重要的作用。通过学习，培养学生的观察、分析及运算能力。

学情分析--------------------------------------------------------------

基于学生在小学已经接触过乘法分配律，本课重点是乘法对加法的分配率逆运算的拓展应用，应有意识的培养学生知识迁移的数学能力，如：类比思想、逆向运算能力等。

教学目标--------------------------------------------------------------

1.让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。

2.通过与因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想。

教学重点、难点--------------------------------------------------------

教学重点：确定多项式各项的公因式

教学难点：提取公因式法分解因式

教法与学法------------------------------------------------------------

教法：讨论法、类比法、启发式教学法、多媒体教学法

学法：自主学习法、探究学习法、合作学习法相结合

教学（具）准备---------------------------------------------------------

本节课的学生学习导学单及教学课件

教学过程--------------------------------------------------------------

一、复习导入

前面我们学习了因式分解的定义，下面大家回忆一下什么叫因式分解？

1.把一个多项式分解成________________的形式，叫做因式分解。

2.判断下列各式哪些是因式分解。

【设计意图：复习巩固上节课所学的因式分解的定义，为本课题做铺垫】

二、合作探究 学习新知

这节课我们学习分解因式的方法，请看学习目标。

出示学习目标（PPT）：

1.

了解公因式及提公因式法

2.

会用提公因式法把多项式分解因式

观察与思考（PPT）

1.多项式ma+mb+mc有几项？每一项的因式都有哪些？这些项有没有公共的因式？是哪几个？

2.多项式

的两项中有没有公共的因式？是哪些？

学生举手回答

一般的，多项式的各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式。（板书）

小学我们学习过乘法分配律，大家还记得如何用字母表示吗？

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a(b+c)=ab+ac （板书）

逆用乘法对加法的分配律，可以把公因式写在括号的外边，作为积的一个因式，把多项式写成两项的乘积。如：

ma+mb+mc=_____（a+b+c）;

=______（b—2a）

这种将多项式分解因式的方法，叫做提公因式法。

【设计意图：通过观察与思考问题让学生自主探索发现提公因式法，培养学生的主动观察思考和归纳总结能力，发展学生的逆向思维】

观看讲解微视频

做一做（导学单）要求：独立完成，然后举手回答

找出下列各多项式的公因式

abc+2a

总结一下确定公因式的方法：系数、字母、字母的指数

（1）确定公因式的数字因数：当各项系数是整数时，各项系数的最大公因数就是公因式的系数。

（2）确定公因式的字母：公因式的字母应是各项都含有的字母。

（3）确定字母的指数：相同字母的指数取其最低次数。

试一试：（导学单）要求：独立完成，并准备投影展示

把下列多项式分解因式

小结：用提公因式法分解因式的一般步骤：

确定公因式；用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；把多项式写成两个因式乘积的形式。

【设计意图：通过小组学习探究落实知识的应用，进一步培养学生的分析问题能力和综合应用能力】

练一练：（导学单：先独立完成，后小组内订正，小组长汇报错误例子，防微杜渐）

（1）把下列多项式的公因式和分解因式的结果填入表格中：

多项式

-6x

公因式

分解因式的结果

（3）把下列因式分解因式

m(x+2y)-2n(x+2y)

（3）用简便方法计算：

【设计意图：通过练习题，理解消化本节课所学习知识点，掌握提公因式法分解因式的方法，小组内合作学习，培优补差】

当堂检测：（导学单1独立完成；2学生展示，订正结果；3全正确的同学奖励积分2分；4小组互助）

1.对于多项式（a+b）(a-b)+(a-b)提取公因式（a-b）后，剩下的一个因式是__________ 2.把多项式

分解因式，应提的公因式是____________ 3.利用因式分解计算

，正确的是（ ）

A

B

C

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D

4.将多项式分解因式：

=________________ 5.分解因式：

=__________________ 【设计意图：通过练习来检测学生对知识的掌握情况，进一步发现解题过程中的问题，查落补缺】

拓展延伸：（导学单）要求：先独立思考解答，然后小组内订正、讨论。

已知ab=2，a+b=5，求

的值。

课堂小结：

本节课你学到了哪些知识点？

说一说提公因式法分解因式的一般步骤。

布置作业：

课本146页习题A组：2题、3题

【设计意图：进一步巩固本节课所学知识】

板书设计：

公因式：在多项式中每一项都含有的相同的因式叫做公因式。

a(b+c)=ab+ac 提公因式法：ab+ac=a(b+c)