9.1 三角形的边教学设计(第一课时)

导学案 冀教版7年级数学下册 第九章

三角形

9．1

三角形的边

知识与技能

1．结合具体实例进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形．

2．在度量三角形边长的实践活动中理解三角形三边的不等关系．

3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能解决有关的问题．

过程与方法

在丰富的现实情境中，抽象出三角形，体会三角形在现实生活中的应用．

帮助学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习的兴趣．

情感、态度与价值观

创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，提高学生学习兴趣和对美的鉴赏能力．

了解三角形的概念，能用符号语言表示三角形，能从图形中识别三角形．

把三角形三边不等关系用于判定三条线段能否组成三角形．

一、情境导入

1．你能从图中找出4个不同的三角形吗？

2．这些三角形有什么共同的特点？

3．你能从所见物体中举出有关三角形的例子吗？

二、探究新知

1．你能用符号表示下面的三角形吗？

三个顶点分别是______，三条边分别是______，三个内角分别是________．

2．分别量出右图中三角形三边的长度，并计算任意两边之和以及任意两边之差，你发现了什么？

结论：三角形任意两边之和大于第三边．

三角形任意两边之差小于第三边．

说明：学生在考察以上两个关系时，可以采用测量、比较等操作活动，在小组内交流讨论，得出结论即可，天成文化传媒

导学案 冀教版7年级数学下册 个别学生运用“两点之间线段最短”等方法得出，教师要给予充分肯定．

3．讲解例题

例：有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒和它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？长度为7 cm的木棒呢？长度为5 cm的木棒呢？若三根木棒长均为5 cm，可构成三角形吗？

解：①2＋5＝7＜8，不能．②5＋8＝13.不能．③能．④能．⑤可以．

说明：学生利用两边之差得出结论也可．

在结束过程后，教师点拨：

1．等腰三角形：有两边相等的三角形．

2．等边三角形：三边相等的三角形．

三、应用新知

1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？(单位：cm) (1)1、3、3；(2)3、4、7；(3)5、9、13；(4)11、22、12；(5)14、15、30；(6)5、5、5. 2．已知一个三角形的两边长分别是3 cm和4 cm，则第三边的长x的取值范围是________．若x是奇数，则x的值是________．

3．一个等腰三角形的一边是2 cm，另一边是9 cm，则这个三角形的周长是________cm. 4．一个等腰三角形的一边是5 cm，另一边是7 cm，则这个三角形的周长是________cm. 答案：1.(1)(3)(4)(6)可以．

2．1cm＜x＜7cm

3，5 3．20(注意：第三边只能是9) 4．17或19(注意：两种情况) 四、小结

1．回顾本节课所学知识点：(1)三角形的定义及表示方法．

(2)三角形的三边关系及利用三边关系解题．注意：(2)是本节难点．

2．学生提出不明白的问题，师生共同予以解决．

五、布置作业

1．指出图中有几个三角形，并用符号分别表示出来．

2．等腰三角形的一边长是9 cm，另一边长是4 cm，求它的周长．

答案：1.6个，分别是△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC. 第三边长为9 cm.9＋9＋4＝22(cm)．

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