相交线ppt课件配套教案内容

7.2相交线

教学模式介绍：

“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。

探究式教学的课程环节：

创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高

课程设计说明：

本节内容比较简单，是对之前所学知识的延伸，可以让学生通过已学知识出发，进一步启发学习思考并探究两条直线相交所构成的角有哪些类型、分别有什么特征，由学生叙述特征，老师给出名称，由于本节内容比较简单，所以学生可以自主探究这些角之间的关系，对于学生来说，这一探究比较容易上手，加上老师的引导，和同学交流心得，得出结论是水到渠成的，最后再通过一定量的练习对所学知识进行检验、巩固。

教材分析：

本节是人教版七年级下册第五章第一节的内容，本节内容是在小学已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上，进一步探究、学习邻补角、对顶角的有关定义、性质及应用。它是本章中起到承前启后的作用。

教学目标：

【知识与技能目标】

（1）理解相交线、邻补角、对顶角的概念；

（2）理解对顶角相等的性质．

【过程与方法目标】

（1）通过学习邻补角、对顶角等概念，进一步发展学生抽象概括能力；

（2）通过对相交线、邻补角、对顶角的研究，•体会它们在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象．

【情感态度与价值观目标】

（1）通过分组讨论，培养学生合作交流的意识和探索精神；

（2）通过对顶角、邻补角性质的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．

教学重难点：

【教学重点】

邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【教学难点】

理解对顶角相等的性质. 课前准备：

多媒体：PPT课件、电子白板

教学过程：

一、情景导入

1.学生欣赏图片,阅读其中的文字。

师生共同总结:同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案；纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交。这些都给我们以相交线、平行线的形象。在我们生活的中,蕴涵着大量的相交线和平行线。那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？本节我们一起来学习相交线所成的角及它们的关系。

教师板书：7.2.1相交线

2、观察剪刀剪纸的过程,引入两条相交直线所成的角

教师出示一块纸片和一把剪刀,演示剪刀剪纸过程, 提出问题:剪纸时,用力握紧把手, 把手角度引发了什么变化?进而使剪刀刃角度也发生了什么变化? 3、学生拿出学具观察：两个纸板交叉钉在一起，组成4个角，转动纸板，观察4个角的变化情况及变化规律。

教师点评:如果把剪刀的构造、学具，看作两条相交的直线,本节课就来探讨两条相交线所成的角及它们的内在规律。

[说明:从学生日常生活经验中发现问题、提出问题，引导学生初步地、概括地了解新的学习任务，为整节课的学习活动提供动力和规划方向。自然引出本节课题。] 二、探究新知

1、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质

（1）学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各

对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?（按要求填写下表）

两直线交点个数

成

所形对

的角

两两配类

分位置关系

大小关系

（2）学生思考并在小组内交流,全班交流. 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如: ∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线. ∠1和∠3有公共的顶点O,而是∠1的两边分别是∠2两边的反向延长线. 概括形成邻补角、对顶角概念

有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.

（3）学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等. （4）你能证明“对顶角相等”的结论吗？

已知：直线AB与CD相交于O点(如图)，求证: ∠2=∠4，∠1=∠3。

解：∵∠1的邻补角是∠2和∠4，

∴∠1与∠2互补,∠1 与∠4互补, ∵同角的补角相等, ∴∠2=∠4 同理∠1=∠3. [说明:根据学生知识的发生、形成过程，层层设计富有启发性的数学问题，引导学生的思维步步深入，完成从已知状态到目标状态的转化。] 三、例题讲解

例、如图,直线a、b相交，∠1=50°,求∠2、∠3、∠4的度数. 【知识点:邻补角的性质，对顶角的性质：数学思想：数形结合】

解析：由邻补角的定义，得∠1+∠2=180°，所以∠2=180°—50°ba1243

=130°

由对顶角相等，得∠3=∠1=50°，∠4=∠2=130°

方法总结：解答本题的关键是发现∠1与∠2是互为邻补角，求出∠2，然后利用对顶角相等求出∠3、∠4. 四、练习巩固

1.（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？

（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？

2.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角互补，则这两个角是邻补角;④若两个角是邻补角,则这两个角互补. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

答案：B 3.如图,若∠1:∠2=4:14，求各角的度. 【知识点:比的性质，邻补角的性质，对顶角的性质：数学思想：数形结合】

解析：设∠1=4x°, ∠2=14x°, 由邻补角的定义，得∠1+∠2=180°,所以列方程得4x+14x=180°,解得x=10,所以得出∠1=40°，∠2=140°，由对顶角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°

方法总结：解答本题的关键是利用已知的比值关系设出∠1和∠2，根据∠1与∠2是互为邻补角，列出方程求出∠1和∠2，然后利用对顶角相等求出∠3、

五、课堂小结：

1、知识梳理

（1）两直线相交形成位置关系的角：邻补角和对顶角. ab1243

（2）对顶角的性质：对顶角相等. 2、重难点突破

（1）邻补角、对顶角概念关键是抓特征. （2）对顶角相等的性质是利用互为补角的性质得出，同（等）角的补角相等是我们用来得出两角相等常用的性质定理. 教学反思：

略。