积的乘方第一课时教学设计

导学案 冀教版7年级数学下册 第2课时

积的乘方

知识与技能

1．经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．

2．了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．

过程与方法

体会数学的应用价值及在解决问题的过程中与他人合作的重要性．

在探究过程中体会由特殊到一般的辩证规律，积累解决数学问题的经验和方法．

情感、态度与价值观

调动学生参与数学活动的积极性，培养学生对学习数学的良好的情感态度，主动参与、合作交流的意识．

理解并正确运用积的乘方的运算性质．

积的乘方的运算性质的探究过程及应用方法．

一、探究新知

问题1

(2×3)2＝？

如何计算的？小组内交流．

问题2

做一做

(1)(3×5)7＝3()·5()

(2)(3×5)m＝3()·5()

(3)(ab)n＝a()·b()

根据对问题1的交流结果做完以上三题．

总结积的乘方的法则．

板书：积的乘方，等于各因数(式)乘方的积．

师生互动：自主思考然后与同伴交流．

师板书学生的做法：

方法1：(2×3)2＝62＝36 方法2：(2×3)2

＝(2×3)×(2×3) ＝(2×2)×(3×3) ＝22×32

让几个同学口述自己的做法，并总结：

(2×3)2＝22×32. 从上面的计算中，你发现了什么规律？

小组内合作交流，总结规律，学生口述规律，众生评价、补充．

设计意图：通过学生间的交流，使学生从中学会合作，从交流中受益．

在交流合作的基础上，独立解决问题，培养学生讨论后再思考的习惯．

鼓励学生自己去总结计算过程中所发现的结论．

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导学案 冀教版7年级数学下册 先猜后证，让学生在轻松的氛围中探索规律，发现规律并验证规律，调动学生学习的积极性，同时也培养学生团结合作的精神．

发现法则后再反思总结，培养学生严谨治学的好习惯．

例1：计算：①(2x)2；②(3ab)3；③(－2b2)3；④(－xy3)2. 例2：球体表面积的计算公式是S＝4πr2.地球可以近似地看成一个球体，它的半径r约为6.37×106m.地球的表面积大约是多少平方米？(π＝3.14) 师生互动：学生板演，刚开始尽量用推导法则的方法去运算，不应直接套公式，进一步理解乘方的意义及幂的意义．

注意解题过程，及时纠正解题过程中的错误．

设计意图：学生利用已学知识解决问题，强化应用数学的意识．

二、应用新知

计算：①(－xy)4；②－(2mn)5；③－(3abc)2；④(－a4b3)3·(－a2b3)2·(－a2b3)5. 师生互动：综合运用积的乘方和幂的乘方的性质解决一些实际问题．

学生独立完成，在解题过程中出现的问题，由其他同学帮助解决或小组讨论解决．

设计意图：强化法则的熟练运用，树立互帮互助的精神．

培养学生及时归纳，总结知识的习惯，使所学知识系统化．

三、小结

三种关于幂的运算各有什么特点？

学生讨论交流后用自己的语言描述．

避免使用过程中出现混淆．

师生互动：学生讨论交流．

学生回答、生生互评．

四、布置作业

教材第75页习题A组、B组．

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